如何将meshgrid的输出转换为相应的点阵列？

Question

我想创建一个与网格相对应的点列表。因此，如果我想创建一个从（0，0）到（1，1）的区域网格，它将包含点（0，0），（0，1），（1，0）和（1，0）。

我知道这可以通过以下代码实现：

g = np.meshgrid([0,1],[0,1])
np.append(g[0].reshape(-1,1),g[1].reshape(-1,1),axis=1)

产生结果：

array([[0, 0],
       [1, 0],
       [0, 1],
       [1, 1]])

我的问题是双重的：

1. 有更好的方法吗？
2. 有没有办法将其推广到更高的维度？

Answer 1

另一种方法是：

np.indices((2,2)).T.reshape(-1,2)

可以推广到更高的维度，例如：

In [60]: np.indices((2,2,2)).T.reshape(-1,3)
Out[60]:
array([[0, 0, 0],
       [1, 0, 0],
       [0, 1, 0],
       [1, 1, 0],
       [0, 0, 1],
       [1, 0, 1],
       [0, 1, 1],
       [1, 1, 1]])

Answer 2

你的网格点总是积分的吗？如果是这样，您可以使用numpy。ndindex

print list(np.ndindex(2,2))

更高维度：

print list(np.ndindex(2,2,2))

不幸的是，这不符合OP的要求，因为不符合积分假设（从0开始）。我会留下这个答案，以防其他人正在寻找同样的东西，而这些假设是正确的。

另一种方法依赖于zip：

g = np.meshgrid([0,1],[0,1])
zip(*(x.flat for x in g))

这部分可以很好地扩展到任意尺寸。不幸的是，np。meshgrid无法很好地扩展到多个维度，因此需要计算零件，或者（假设它工作正常），您可以使用此so答案创建自己的ndmeshgrid函数。

Answer 3

我刚刚注意到numpy中的文档提供了一种更快的方法：

X, Y = np.mgrid[xmin:xmax:100j, ymin:ymax:100j]
positions = np.vstack([X.ravel(), Y.ravel()])

这可以很容易地推广到更多的维度使用链接的Meshgrid2函数和映射'ravel'到生成的网格。

g = meshgrid2(x, y, z)
positions = np.vstack(map(np.ravel, g))

对于每个轴上有1000个刻度的3D阵列，结果比zip方法快约35倍。

资料来源：http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.stats.gaussian_kde.html#scipy.stats.gaussian_kde

为了比较这两种方法，请考虑下面的代码段：

创建众所周知的刻度标记，这将有助于创建网格。

In [23]: import numpy as np

In [34]: from numpy import asarray

In [35]: x = np.random.rand(100,1)

In [36]: y = np.random.rand(100,1)

In [37]: z = np.random.rand(100,1)

定义mgilson链接到的网格网格函数：

In [38]: def meshgrid2(*arrs):
   ....:     arrs = tuple(reversed(arrs))
   ....:     lens = map(len, arrs)
   ....:     dim = len(arrs)
   ....:     sz = 1
   ....:     for s in lens:
   ....:        sz *= s
   ....:     ans = []
   ....:     for i, arr in enumerate(arrs):
   ....:         slc = [1]*dim
   ....:         slc[i] = lens[i]
   ....:         arr2 = asarray(arr).reshape(slc)
   ....:         for j, sz in enumerate(lens):
   ....:             if j != i:
   ....:                 arr2 = arr2.repeat(sz, axis=j)
   ....:         ans.append(arr2)
   ....:     return tuple(ans)

创建网格并为两个函数计时。

In [39]: g = meshgrid2(x, y, z)

In [40]: %timeit pos = np.vstack(map(np.ravel, g)).T
100 loops, best of 3: 7.26 ms per loop

In [41]: %timeit zip(*(x.flat for x in g))
1 loops, best of 3: 264 ms per loop