如何合并具有交集的集合（连通分量算法）？

Question

有没有有效的方法来合并具有交集的集合。例如：

l = [{1, 3}, {2, 3}, {4, 5}, {6, 5}, {7, 5}, {8, 9}]

预期结果是：

r = [{1, 2, 3}, {4, 5, 6, 7}, {8, 9}]

所有具有交集（公共分量）的集合都应合并。例如：

{1, 3} & {2, 3}
# {3}

因此，这两个集合应该合并：

{1, 3} | {2, 3}
# {1, 2, 3}

不幸的是我没有任何有效的解决方案。

更新：结果集的顺序并不重要。

Answer 1

@
mkrieger1在注释中提到的一种实现连接组件算法的有效方法是将集合列表转换为一组可散列的冻结集，以便在迭代时找到与当前集合相交的冻结集。从池中删除它：

pool = set(map(frozenset, l))
groups = []
while pool:
    groups.append(set(pool.pop()))
    while True:
        for candidate in pool:
            if groups[-1] & candidate:
                groups[-1] |= candidate
                pool.remove(candidate)
                break
        else:
            break

鉴于l = [{1, 3}, {2, 3}, {4, 5}, {6, 5}, {7, 5}, {8, 9}]，groups将变为：

[{1, 2, 3}, {4, 5, 6, 7}, {8, 9}]

鉴于l = [{1, 2}, {3, 4}, {2, 3}]，groups将变为：

[{1, 2, 3, 4}]

鉴于l = [{1}, {2}, {1, 2}]，groups将变为：

[{1, 2}]