为什么带有if-elif语句的递归函数返回None？

Question

目前，我正在努力学习Python，而在递归函数方面却陷入了停滞。在Think
Python中
，练习之一是编写一个函数，该函数使用以下定义来确定
a 是否为 b 的幂：

“如果a被b整除，则a是b的幂，而a / b是b的幂。编写一个名为is_power的函数，该函数接受参数a和b，如果a是b的幂，则返回True。”

我函数的当前状态是：

def isPower(a,b):
    return a % b == 0 and (a/b) % b == 0

print isPower(num1,num2)

实际上，这产生了我期望的结果。但是，本章着重于编写递归函数以减少冗余，并且我不确定如何将最终的“（a / b）％b == 0”转换为递归。我尝试过：

def isPower(a,b):
    if a % b != 0:
        return False
    elif isPower((a/b),b):
        return True

但这只会返回None。

递归此函数的正确方法是什么？

Answer 1

当a == 1时，您会忘记一个基本情况：

def isPower(a,b):
    if a == 1:
        return True
    if a % b != 0:
        return False
    elif isPower((a/b),b):
        return True
    else
        return False

但是，这还有其他问题-如果a为0，则它​​将永远不会结束；如果b为0，则将得到除以零。

据我所知，这是一个详细的解决方案，适用于所有整数组合：

def isPower(a,b):
    if a == 0 or b == 0:
        return False
    def realIsPower(a, b):
        if a == 1:
            return True
        elif a%b != 0:
            return False
        elif realIsPower((a/b), b):
            return True
        else:
            return False
    return realIsPower(a, b)

编辑：我的代码不适用于a和b均为负的情况。我现在正在比较它们的绝对值。

EDIT2：愚蠢的我，x ^ 0 == 1，所以a == 1应该总是返回true。这也意味着在递归之前，我不必将a与b进行比较。谢谢@哈维尔。