使用scipy.interpole.interpn公司插值N维数组

Question

假设我的数据依赖于4个变量：a，b，c和d
其中一个数组对应于一个二维插值
b、 以及c和d的值数组。但是，数组大小不必是
一样。具体来说，我的数据来自晶体管模拟。电流
取决于这里的4个变量。我想画一个参数变化。号码
参数上的点数远小于
水平轴。

import numpy as np
from scipy.interpolate import interpn
arr = np.random.random((4,4,4,4))
x1 = np.array([0, 1, 2, 3])
x2 = np.array([0, 10, 20, 30])
x3 = np.array([0, 10, 20, 30])
x4 = np.array([0, .1, .2, .30])
points = (x1, x2, x3, x4)

The following works:

xi = (0.1, 9, np.transpose(np.linspace(0, 30, 4)), np.linspace(0, 0.3, 4))
result = interpn(points, arr, xi)

and so does this:

xi = (0.1, 9, 24, np.linspace(0, 0.3, 4))
result = interpn(points, arr, xi)

but not this:

xi = (0.1, 9, np.transpose(np.linspace(0, 30, 3)), np.linspace(0, 0.3, 4))
result = interpn(points, arr, xi)

正如你所看到的，在最后一个案例中，在席尾的最后两个数组的大小是
与众不同。这种功能是scipy不支持的还是我正在使用的
`不正确？我需要这个创建一个情节，其中的一个’席’是
另一个是水平轴。

Answer 1

我会试着用2D向你解释这件事，这样你就能更好地了解事情的来龙去脉
正在发生。首先，让我们创建一个线性阵列来进行测试。

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
from matplotlib import cm

# Set up grid and array of values
x1 = np.arange(10)
x2 = np.arange(10)
arr = x1 + x2[:, np.newaxis]

# Set up grid for plotting
X, Y = np.meshgrid(x1, x2)

# Plot the values as a surface plot to depict
fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')
surf = ax.plot_surface(X, Y, arr, rstride=1, cstride=1, cmap=cm.jet,
                       linewidth=0, alpha=0.8)
fig.colorbar(surf, shrink=0.5, aspect=5)

然后，假设你想沿着一条线插值，也就是说，沿着一个点第一维度，但所有点都沿第二维度。这些要点
显然不在原始数组（x1，x2）中。假设我们想插值到“x1=3.5”点，该点位于x1轴。

from scipy.interpolate import interpn

interp_x = 3.5           # Only one value on the x1-axis
interp_y = np.arange(10) # A range of values on the x2-axis

# Note the following two lines that are used to set up the
# interpolation points as a 10x2 array!
interp_mesh = np.array(np.meshgrid(interp_x, interp_y))
interp_points = np.rollaxis(interp_mesh, 0, 3).reshape((10, 2))

# Perform the interpolation
interp_arr = interpn((x1, x2), arr, interp_points)

# Plot the result
ax.scatter(interp_x * np.ones(interp_y.shape), interp_y, interp_arr, s=20,
           c='k', depthshade=False)
plt.xlabel('x1')
plt.ylabel('x2')

plt.show()

这会得到所需的结果：请注意，黑点的位置正确
在平面上，x1值为3.5。!【插值曲面图】
[分数](https://i.stack.imgur.com/AKDzK.png)
请注意，大多数的“魔力”，以及你的问题的答案，在于这些
两条线：

interp_mesh = np.array(np.meshgrid(interp_x, interp_y))
interp_points = np.rollaxis(interp_mesh, 0, 3).reshape((10, 2))

我已经解释了它的工作原理
其他地方. 总之，这是什么
做的是创建一个大小为10x2的数组，包含10的坐标
要在“arr”处插入的点。（唯一的区别是
我为这篇文章写了一个解释np.mgrid公司，其中
是写作的捷径np.网格为了一群阿兰奇）
对于您的4x4案例，您可能需要以下内容：

interp_mesh = np.meshgrid([0.1], [9], np.linspace(0, 30, 3),
                          np.linspace(0, 0.3, 4))
interp_points = np.rollaxis(interp_mesh, 0, 5)
interp_points = interp_points.reshape((interp_mesh.size // 4, 4))
result = interpn(points, arr, interp_points)

Hope that helps!