在连续的时间帧上应用IIR滤波器时的连续性问题

Question

我想 在 每个 连续 1024个样本的 块/时间帧上 应用FIR或IIR滤波器（例如：低通滤波器）。

可能的应用：

• 实时 音频处理，例如EQing。在一个精确的时间，缓冲区中只有接下来的1024个样本。下一个要处理的样本尚不可用（实时）。

• 如答案所示，通过将输入信号分成多个块来制作一个时变截止滤波器。

我在这里尝试过：

import numpy as np
from scipy.io import wavfile
from scipy.signal import butter, lfilter, filtfilt, firwin

sr, x = wavfile.read('input.wav')
x = np.float32(x)
y = np.zeros_like(x)

N  = 1024  # buffer block size = 23ms for a 44.1 Khz audio file
f = 1000  # cutoff
pos = 0  # position

while True:
    b, a = butter(2, 2.0 * f / sr, btype='low')
    y[pos:pos+N] = filtfilt(b, a, x[pos:pos+N])
    pos += N
    f -= 1   # cutoff decreases of 1 hz every 23 ms, but the issue described here also present with constant cutoff!
    print f
    if pos+N > len(x):
        break

y /= max(y)  # normalize

wavfile.write('out_fir.wav', sr, y)

我试过了：

• 既可以使用Butterworth滤波器也可以使用FIR（用替换之前的行b, a = firwin(1000, cutoff=f, fs=sr), 1.0）

• 都与lfilter和filtfilt（后者向前和向后应用过滤器的优势，这能解决问题阶段），

但这是问题所在：

**在每个时间帧输出的边界处，存在连续性问题，这会使音频信号严重失真。

如何解决这个不连续性问题？ 我考虑过windowing + OverlapAdd方法，但是肯定有一种更简单的方法。

Answer 1

正如@sobek在评论中提到的那样，当然需要指定初始条件以允许连续性。这是通过的zi参数完成的lfilter。

通过更改主循环可以解决此问题：

while True:
    b, a = butter(2, 2.0 * f / sr, btype='low')
    if pos == 0:
        zi = lfilter_zi(b, a)
    y[pos:pos+N], zi = lfilter(b, a, x[pos:pos+N], zi=zi)
    pos += N
    f -= 1 
    if pos+N > len(x):
        break

即使每次迭代都修改了过滤器的截止时间（并因此修改了a和b），这似乎仍然有效。