在numpy中创建外部产品数组

Question

我有一个长度为m的n个向量的数组。例如，当 n = 3时 ， m = 2 ：

x = array([[1, 2], [3, 4], [5,6]])

我想将每个向量的外积与自身相乘，然后将它们连接成形状为 （n，m，m） 的正方形矩阵的数组。所以对于x以上我会得到

array([[[ 1,  2],
        [ 2,  4]],

       [[ 9, 12],
        [12, 16]],

       [[25, 30],
        [30, 36]]])

我可以for像这样循环

np.concatenate([np.outer(v, v) for v in x]).reshape(3, 2, 2)

是否有一个numpy表达式可以在没有Pythonfor循环的情况下执行此操作？

额外的问题：由于外部乘积是对称的，因此我不需要 mxm 乘法运算来计算它们。我可以从numpy获得这种对称性优化吗？

Answer 1

也许使用einsum？

>>> x = np.array([[1, 2], [3, 4], [5,6]])
>>> np.einsum('ij...,i...->ij...',x,x)
array([[[ 1,  2],
        [ 2,  4]],

       [[ 9, 12],
        [12, 16]],

       [[25, 30],
        [30, 36]]])