进行2个样本t检验

Question

我有一个平均值，分别是样本1和样本2的标准差和n-样本是从样本总体中提取的，但是是由不同的实验室进行测量的。

样本1和样本2的n不同。我想进行加权（考虑n）两尾t检验。

我尝试通过创建带有scipy.stat的模块来使用scipy.stat模块np.random.normal，因为该模块仅获取数据，而不获取诸如mean和std
dev之类的stat值（可以直接使用这些值）。但这没有用，因为数据数组必须大小相等。

对于如何获得p值的任何帮助将不胜感激。

Answer 1

如果您将原始数据作为数组a和b，则可以使用scipy.stats.ttest_ind参数equal_var=False：

t, p = ttest_ind(a, b, equal_var=False)

如果只有两个数据集的摘要统计信息，则可以使用scipy.stats.ttest_ind_from_stats（在0.16版中添加到scipy中）或通过公式（http://en.wikipedia.org/wiki/Welch%27s_t_test）计算t值。

以下脚本显示了可能性。

from __future__ import print_function

import numpy as np
from scipy.stats import ttest_ind, ttest_ind_from_stats
from scipy.special import stdtr

np.random.seed(1)

# Create sample data.
a = np.random.randn(40)
b = 4*np.random.randn(50)

# Use scipy.stats.ttest_ind.
t, p = ttest_ind(a, b, equal_var=False)
print("ttest_ind:            t = %g  p = %g" % (t, p))

# Compute the descriptive statistics of a and b.
abar = a.mean()
avar = a.var(ddof=1)
na = a.size
adof = na - 1

bbar = b.mean()
bvar = b.var(ddof=1)
nb = b.size
bdof = nb - 1

# Use scipy.stats.ttest_ind_from_stats.
t2, p2 = ttest_ind_from_stats(abar, np.sqrt(avar), na,
                              bbar, np.sqrt(bvar), nb,
                              equal_var=False)
print("ttest_ind_from_stats: t = %g  p = %g" % (t2, p2))

# Use the formulas directly.
tf = (abar - bbar) / np.sqrt(avar/na + bvar/nb)
dof = (avar/na + bvar/nb)**2 / (avar**2/(na**2*adof) + bvar**2/(nb**2*bdof))
pf = 2*stdtr(dof, -np.abs(tf))

print("formula:              t = %g  p = %g" % (tf, pf))

输出：

ttest_ind:            t = -1.5827  p = 0.118873
ttest_ind_from_stats: t = -1.5827  p = 0.118873
formula:              t = -1.5827  p = 0.118873