将点分配到垃圾箱

Question

将数值归入一定范围的一种好方法是什么？例如，假设我有一个值列表，我想按它们的范围将它们分为N个箱。现在，我做这样的事情：

from scipy import *
num_bins = 3 # number of bins to use
values = # some array of integers...
min_val = min(values) - 1
max_val = max(values) + 1
my_bins = linspace(min_val, max_val, num_bins)
# assign point to my bins
for v in values:
  best_bin = min_index(abs(my_bins - v))

其中min_index返回最小值的索引。这个想法是，您可以通过查看与之具有最小差异的箱来找到该点所在的箱。

但是我认为这有一些奇怪的情况。我要寻找的是一种很好的垃圾箱表示形式，理想情况下是半封闭半开的垃圾箱（这样就无法将一个点分配给两个垃圾箱），即

bin1 = [x1, x2)
bin2 = [x2, x3)
bin3 = [x3, x4)
etc...

使用numpy / scipy在Python中执行此操作的好方法是什么？我在这里只关心合并整数值。

非常感谢您的帮助。

Answer 1

numpy.histogram() 正是您想要的。

函数签名为：

numpy.histogram(a, bins=10, range=None, normed=False, weights=None, new=None)

我们对a和最感兴趣bins。 a是需要合并的输入数据。
bins可以是多个num_bins容器（您的），也可以是标量序列，表示容器边缘（半开）。

import numpy
values = numpy.arange(10, dtype=int)
bins = numpy.arange(-1, 11)
freq, bins = numpy.histogram(values, bins)
# freq is now [0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1]
# bins is unchanged

引用文档：

除了最后一个（最右边）的垃圾箱外，其他所有垃圾箱都是半开的。换句话说，如果bins为：

[1, 2, 3, 4]

那么第一个bin是[1, 2)（包括1，但不包括2），第二个是[2, 3)。但是，最后一个bin是[3, 4]，其中 包括 4。

编辑
：您想知道每个元素箱中的索引。为此，您可以使用numpy.digitize()。如果您的垃圾桶将成为一体，则也可以使用numpy.bincount()。

>>> values = numpy.random.randint(0, 20, 10)
>>> values
array([17, 14,  9,  7,  6,  9, 19,  4,  2, 19])
>>> bins = numpy.linspace(-1, 21, 23)
>>> bins
array([ -1.,   0.,   1.,   2.,   3.,   4.,   5.,   6.,   7.,   8.,   9.,
        10.,  11.,  12.,  13.,  14.,  15.,  16.,  17.,  18.,  19.,  20.,
        21.])
>>> pos = numpy.digitize(values, bins)
>>> pos
array([19, 16, 11,  9,  8, 11, 21,  6,  4, 21])

由于间隔是在上限处打开的，因此索引是正确的：

>>> (bins[pos-1] == values).all()
True
>>> import sys
>>> for n in range(len(values)):
...     sys.stdout.write("%g <= %g < %g\n"
...             %(bins[pos[n]-1], values[n], bins[pos[n]]))
17 <= 17 < 18
14 <= 14 < 15
9 <= 9 < 10
7 <= 7 < 8
6 <= 6 < 7
9 <= 9 < 10
19 <= 19 < 20
4 <= 4 < 5
2 <= 2 < 3
19 <= 19 < 20