如何根据箭头计算箭头的坐标？

Question

我有一条线基于我知道的两个（x，y）坐标。这条线有一个起点和一个终点。现在，我想在该行的终点添加一个箭头。

我知道箭头是等边三角形，因此每个角度均为60度。另外，我知道一侧的长度为20。我也没有三角形的任何一条边（即线的终点）。

如何计算三角形的其他两个点？我知道我应该使用三角函数，但是怎么做？

Ps该线的端点应为箭头的尖端。

Answer 1

您不需要Trig。，只需执行一些矢量算法…

假设线从A到B，箭头的前顶点在B。箭头的长度为h = 10（√3），其半角宽度为w =10。我们将表示从A到B的U =（B-A）/ | B-A |
（即，差异除以差异的长度），垂直于此的单位向量为V = [-U y，U x ]。

根据这些量，可以将箭头的两个后顶点计算为B-hU±wV。

在C ++中：

struct vec { float x, y; /* … */ };

void arrowhead(vec A, vec B, vec& v1, vec& v2) {
    float h = 10*sqrtf(3), w = 10;
    vec U = (B - A)/(B - A).length();
    vec V = vec(-U.y, U.x);
    v1 = B - h*U + w*V;
    v2 = B - h*U - w*V;
}

如果要指定不同的角度，则将需要一些触发。计算的不同的值h和w。假设您要使用长度为h且顶角为θ的箭头，则w = h tan（θ/
2）。然而在实践中，这是最简单的指定h和w直接。