手写代码：LCS问题

Answer 1

参考回答：

最长公共子序列代码

void LCS(string X, string Y, vector & a)
{
int m=X.length(),n=Y.length();
for (int j = 1; j <= n; j++) {
a[0]=0;//内层循环结束,a[0]要置零，想象求a1所依赖的a0=0，即是初始化步骤
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
    int pre=a[0];
    int temp = a[i];
    if (X[i - 1] == Y[j - 1])
    a[i] =pre+1;
    else a[i] = max(a[i],a[i-1]);
    	a[0]=temp;
    }
    }
    }
//ci表示X的前i个字符和Y的前j个字符所共有的序列长度；bi用来回溯得到的公共子序列

    void LCS_LENGTH(string X,string Y,vector> & b,vector> & c)
    {
    int m=X.length(),n=Y.length();
    for(int i=0;i<=m;i++)
    c[i][0]=0;
    for(int j=0;j<=n;j++)
    c[0][j]=0;
    int i,j;
    for(i=1;i<=m;i++)
    for(j=1;j<=n;j++)
    if(X[i-1]==Y[j-1])
    {
    c[i][j]=c[i-1][j-1]+1;
    b[i][j]=2;
    }else if(c[i-1][j]>=c[i][j-1])
    {
    c[i][j]=c[i-1][j];
    b[i][j]=1;
    }else
    {
    c[i][j]=c[i][j-1];
    b[i][j]=0;
    }
    }
	//利用回溯和表b,追踪LCS

    void  PRINT_LCS(vector> & b, string X,int xlen, int ylen,string &s)
    {
    int i=xlen,j=ylen;
    if(i==0||j==0)
   	 	return ;
	if(bi==2)//此时第i个元素Xi-1属于公共元素
    {
   	 PRINT_LCS(b,X,i-1,j-1,s);
    	s+=X[i-1];
	}
	else if(bi==1)//上面有ci=ci-1;此时回溯ci-1
    	PRINT_LCS(b,X,i-1,j,s);
    }
    else
    	PRINT_LCS(b,X,i,j-1,s);
}