匹配Java中的Excel浮点

Question

我在工作表1左上角的单元格中有一个.xlsx电子表格。

Excel UI显示：

-130.98999999999

这在编辑栏中可见，即不受包含单元格设置为显示的小数位数的影响。这是Excel将为此单元格显示的最准确的数字。

在基础XML中，我们有：

<v>-130.98999999999069</v>

当尝试使用Apache POI读取工作簿时，它通过Double.valueOf从XML中输入数字，并提供：

-130.9899999999907

不幸的是，这与用户在Excel中看到的数字不同。谁能指出我的算法来获得用户在Excel中看到的相同数字？

到目前为止，我的研究表明Excel
2007文件格式使用的是IEE754浮点格式，它的值空间有所不同，该格式略有非标准。我相信Excel的浮点数会落在边界的另一边进行舍入，因此好像舍入而不是舍入。

Answer 1

我同意mcnamara的先前回答。这个答案就此展开。

不幸的是，这与用户在Excel中看到的数字不同。谁能指出我要使用一种算法来获得用户在Excel中看到的相同数字？

我认为这里没有使用算法。Excel在内部使用IEEE754 double，并且我猜它printf在显示数字时仅使用一种样式格式：

$ python -c 'print "%.14g" % -130.98999999999069' 
-130.98999999999

$ python -c 'print "%.14g" % -130.9899999999907' 
-130.98999999999

对于每个IEEE 754
64位二进制浮点数，在输入时会有一个十进制小数范围会四舍五入。从-130.98999999999069开始，最接近的可表示值为-130.98999999999068677425384521484375。在使用半舍入四舍五入规则进行四舍五入到最接近的情况下，[-130.9899999999907009851085604168474674274224853515625，-130.9899999999906725633991300128400325775146484375]范围内的任何内容都会四舍五入到该值。（该范围是封闭的，因为中心数字的二进制表示形式是偶数。如果它是奇数，则该范围将是开放的）。-130.98999999999069和-130.9899999999907都在范围内。

您确实具有与Excel相同的浮点数。 您确实具有与输入到Excel相同的浮点数。不幸的是，进一步的实验表明Excel
2007只能转换输入的最高15位数字。我将-130.98999999999069粘贴到Excel单元格中。它不仅显示为-130.98999999999，使用它的算术运算还与最接近该值的双精度数-130.989999999990004653227515518665313720703125一致，而不是原始输入。

为了获得与Excel相同的效果，您可能需要使用例如BigDecimal将其截断为15个十进制数字，然后转换为double。

Java对浮点值的默认字符串转换基本上选择了十进制小数，该十进制小数位数最少，可以转换回原始值。-130.9899999999907的小数位数少于-130.98999999999069。显然，Excel显示的数字较少，但是Apache
POI正在获得与Java中相同数字的表示形式之一。

这是我用来获取此答案中数字的程序。请注意，我仅使用BigDecimal来获取精确的双打输出，并计算两个连续双打之间的中点。

import java.math.BigDecimal;

class Test {
  public static void main(String[] args) {
    double d = -130.98999999999069;
    BigDecimal dDec = new BigDecimal(d);
    System.out.println("Printed as double: "+d);
    BigDecimal down = new BigDecimal(Math.nextAfter(d, Double.NEGATIVE_INFINITY));
    System.out.println("Next down: " + down);
    System.out.println("Half down: " + down.add(dDec).divide(BigDecimal.valueOf(2)));
    System.out.println("Original: " + dDec);
    BigDecimal up = new BigDecimal(Math.nextAfter(d, Double.POSITIVE_INFINITY));
    System.out.println("Half up: " + up.add(dDec).divide(BigDecimal.valueOf(2)));
    System.out.println("Next up: " + up);
    System.out.println("Original in hex: "+Long.toHexString(Double.doubleToLongBits(d)));
  }
}

这是它的输出：

Printed as double: -130.9899999999907
Next down: -130.989999999990715195963275618851184844970703125
Half down: -130.9899999999907009851085604168474674224853515625
Original: -130.98999999999068677425384521484375
Half up: -130.9899999999906725633991300128400325775146484375
Next up: -130.989999999990658352544414810836315155029296875
Original in hex: c0605fae147ae000