为什么此加法代码（使用按位运算）在Java中起作用

Question

public int add(int a, int b){
while (b != 0){
int carry = (a & b) ;

            a = a ^ b;

            b = carry << 1;
        }
        return a;
 }

这是使用按位运算来计算两个整数之和的代码。

如果我手动/编程计算，我会看到它适用于每个整数。但是我无法弄清楚a和之间的中间值之间的任何关系carry。为什么将进位乘以2分配给b？

PS：我在Java中找到了一个按位乘法和 加法的答案，但这是乘法而不是加法。

Answer 1

小学的第一次回忆回忆。例如26 + 147 =173。您从6 + 7 = 13开始，因此将3加到总和中并携带一位，依此类推-
也就是说：您将两位数字相加并在必要时携带一位。

carry:  1
a:      26
b:     147
-----------------
sum:   173

该代码在二进制数字上几乎执行相同的操作，但稍有调整。一次只能完成一个数字位置，而不是一次位。该代码没有在i中包括位置i-1的进位（即，在将2和4相加时包括1），而是在第二次迭代中添加了所有龋齿。所以它的作用是：026+147 = 163 + 010 = 173 + 000

对于二进制数a = 6 = 00110和b = 7 = 00111您将获得

首先，您要找到携带物；这是所有的位置都在那里a，并b有其位设置：int carry = (a & b) ;

然后，id将数字加法，忽略进位，并将其存储在中a：a = a ^ b;这将6+7=3在示例中进行响应。

最后一部分将进位转移到下一个数字位置，即确保示例中的1进位从1移到10。 carry << 1;

只要总和中未包含进位，while循环就会继续。