有些语言允许负模数是有原因的吗？

Question

我对这些语言（Java，C …）感到好奇，它们忽略了模运算的数学定义。

在模块操作中返回负值的意义是什么（根据定义，应该始终返回正数）？

Answer 1

我怀疑其余运算符是否故意设计为具有这些语义，我同意这不是很有用。（您是否曾经编写过一个日历程序，以显示时代之前的工作日为星期日，反星期六，反星期五，…，反星期一？）

相反，负余数是定义整数除法的副作用。

A rem B := A - (A div B) * B

如果A div B定义为trunc(A/B)，则得到C的%运算符。如果A div B定义为floor(A/B)，则获得Python的%运算符。其他定义也是可能的。

因此，真正的问题是：

因为这就是C做到这一点的方式。

为什么C使用截断符？

最初，C没有指定/应如何处理负数。它留给了硬件。

实际上，每个重要的C实现都使用截断除法，因此在1999年，这些语义被正式纳入C标准。

为什么硬件使用截断法？

因为就无符号除法而言，更容易实现（=更便宜）。您只需计算abs(A) div abs(B)并翻转符号if (A < 0) xor (B < 0)。

底数除法还有一个步骤：如果余数非零，则从商中减去1。