使用按位运算符的year年检查（惊人的速度）

Question

JSPerf上的某人放弃了一种惊人的快速实现，用于检查ISO日历的leap年（链接：奇数位操作）：

function isLeapYear(year) {
  return !(year & 3 || year & 15 && !(year % 25));
}

使用Node.js，我迅速将它与我知道的其他两个单行实现进行了比较。

function isLeapClassic(y) { return (y % 4 == 0) && !(y % 100 == 0) || (y % 400 == 0); }
function isLeapXOR(y) { return (y % 4 == 0) ^ (y % 100 == 0) ^ (y % 400 == 0); }
function isLeapBitwise(y) { return !(y & 3 || y & 15 && !(y % 25)); }

//quick'n'dirty test on a small range!
//works with negative integers too
for (var i = 1900; i <= 2100; i++) {
    console.log(
        "year = %d,\t%d%d%d",
        i,
        isLeapClassic(i),
        isLeapXOR(i),
        isLeapBitwise(i)
    );
}

它可以按预期工作，但是我的问题是我不知道怎么做。我知道((a % b) == (a & (b-1))b是2的幂的情况(year % 4) == (year & 3)，但是year & 15 && !(year % 25)很难弄清楚。有人可以解释一下它是如何工作的吗？关于此实现的任何参考？

Answer 1

year & 3与相同year % 4。那里不是那么棘手，它仅代表通常的4年周期。

year & 15与相同year % 16。

因此，它是 不是
闰年，如果一年不均匀4，除非它也是划分，或者如果它不被16整除但25确实匀这意味着，每25多个是不是闰年16的倍数。由于16和25没有任何公因子，所以两个条件都唯一满足的时间是年份是16 * 25的倍数，即400年。4 * 25的倍数将被视为not年，而不是100年的周期。

1900年不是a年，因为它可以被100整除； 2000年 是 a年，因为它可以被400整除，而2100年将不是a年。