scipys ndimage过滤器的“反射”模式究竟是如何工作的？

Question

我无法确切地理解反射模式如何处理我的数组。我
有一个非常简单的数组：

import numpy as np
from scipy.ndimage.filters import uniform_filter
from scipy.ndimage.filters import median_filter

vector = np.array([[1.0,1.0,1.0,1.0,1.0],[2.0,2.0,2.0,2.0,2.0],[4.0,4.0,4.0,4.0,4.0],[5.0,5.0,5.0,5.0,5.0]])

print(vector)

[[ 1. 1. 1. 1. 1.] [ 2. 2. 2. 2. 2.] [ 4. 4. 4. 4. 4.] [ 5. 5. 5. 5. 5.]]

Applying a uniform (mean) filter with a window size of 3 I get the following:

filtered = uniform_filter(vector, 3, mode='reflect')

print(filtered)

[[ 1.33333333 1.33333333 1.33333333 1.33333333 1.33333333] [ 2.33333333
2.33333333 2.33333333 2.33333333 2.33333333] [ 3.66666667 3.66666667
3.66666667 3.66666667 3.66666667] [ 4.66666667 4.66666667 4.66666667
4.66666667 4.66666667]]

如果我试着用手来复制这个练习，我就能得到这个结果。原件
矩阵为绿色，窗口为橙色，结果为黄色。白色是“反射的”
观察。

但当我尝试4或5的窗口大小时，我无法复制
结果。

filtered = uniform_filter(vector, 4, mode='reflect')

print(filtered)

[[ 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5] [ 2. 2. 2. 2. 2. ] [ 3. 3. 3. 3. 3. ] [ 4. 4. 4. 4. 4.
]]

如果窗口大小均匀，如何处理？但不管怎样，如果我试着
复制大小为5的窗口的结果，模式反射我也不能。
尽管我认为它的行为和3号差不多。

Answer 1

假设一个轴上的数据是‘1 2 3 4 5 6 7 8’。下表显示
如何为每个模式扩展数据（假设“cval=0”）：

    mode       |   Ext   |         Input          |   Ext
    -----------+---------+------------------------+---------
    'mirror'   | 4  3  2 | 1  2  3  4  5  6  7  8 | 7  6  5
    'reflect'  | 3  2  1 | 1  2  3  4  5  6  7  8 | 8  7  6
    'nearest'  | 1  1  1 | 1  2  3  4  5  6  7  8 | 8  8  8
    'constant' | 0  0  0 | 1  2  3  4  5  6  7  8 | 0  0  0
    'wrap'     | 6  7  8 | 1  2  3  4  5  6  7  8 | 1  2  3

对于偶数大小的窗口“n”，请考虑大小为“n+1”的窗口，然后不要
包括下边缘和右边缘。（车窗的位置可以改变
使用“origin”参数。）