modelica学习

莫飞翮

2023-12-01

一、基础知识

1、modelica特点

面向对象
- 模拟人类思维方法、高效表达模型物理属性
- 极大促进模型复用
基于等式、无因果关系
- 等式不是其他编程语言的赋值
只负责建立模型，不负责模型求解

2、优势

高效：面向对象、基于等式、跨学科
灵活：支持多种形式的模型构建
- 连续模型
- 离散模型
- 混合模型
自由：丰富且高质量的开源和商用模型库
- 开源库：Modelica standard library、linearSystems2
- 商用库：Modelon,claytex
- 语言开源

开发环境：Dymola（商业软件、贵）、OpenModelica（开源）、MWorks（国产工业软件）

下载地址（win10）：

二、Modelica模型搭建流程

建模准备流程

积累基本物理规律
- 上课认真听讲，多读Paper，看视频教程。
确立模型用途
- 影响搭建过程，工具选用及模型本身（做什么：系统分析、模型控制、实时仿真）
分析并确定模型复杂度
- 不要太高，也不要太低，满足要求最好。

四、基本语法

按照模型类型学习语法

通用语法
函数语法
连续模型语法
离散及混合模型语法 (跳过)

4.1 通用语法 (部分)

变量声明
- 类型: Real, Integer, Boolean ， String
- 前缀: input, output, parameter
- 可见性: public,protected
算术运算: +,-,*,/,^
导数运算符：der(x)表示x的一阶导；y1=der(x),y2=der(y1)，其中y2表示对x求二阶导
延时运算符：z=delay(x,2)，z为对x延时2s后的结果
注释:
- 单行注释：// this is a line comment
- 多行注释：/* this is a block comment */
- 引号注释：Real foo "A special comment";

数组：

x[3]：一维数组 (3-element vector)
x[3, 3]：二维数组 (3x3 matrix)

model demo
  Real foo "this is a foo variable";
  Integer bar;
  Boolean foo2;
  input Real foo3;
  output Integer bar2;
  parameter Real foo4 = 1.0;
  parameter Real  x[3] = {1,2,3} "A 3 ELEMENT VECTOR";
  input Real  x1[:]"定义输入为一维数组";
  input Real  x2[:,:]"定义输入为二维数组";
  parameter Real x2[3,3] = [1,2,3;2,3,4;3,4,5]
  
protected 
  Integer bar3;
  
equation
  //foo = foo2 + foo3;
  /*foo = foo2 * foo3; */
  annotation (Icon(coordinateSystem(preserveAspectRatio=false)), Diagram(
        coordinateSystem(preserveAspectRatio=false)));
end demo;

逻辑运算符：and,or,not,<,>,<>,<=,>=
条件语句:

if <condition> then
...
elseif <condition> then
...
else
...
end if;

循环语句：

for i in 1:10 loop
    ...
end for;

4.2 函数语法

参数声明：input
输出声明：output
赋值运算符：:=
特点（部分）：
- 自上至下顺序执行
- 参数引用方式为只读, 即函数内无法更改输入参数数值

函数语法及调用

分区标识符
- 函数内容：algorithm
- 局部变量：protected
参数默认值：input Real tol = 1e-5 "Input with default value"
多个输出变量
调用

function demo_function "demo function"
  input Real in1 "The first argument for demo function";
  input Real in2 "The second argument for demo function";
  input Real tol = 5 "Tolerance";
  output Real out1 "The first output for demo";
  output Real out2 "The second output for demo";

  /*(out1,out2) = demo(in1,in2)*/
protected 
  Real p1;

algorithm 
  p1 := in1 - in2;
  out1 := in1 + in2 + p1;
  out2 := in1 * in2;

end demo_function;

函数语法及调用

function <函数名>
  input  TypeI1 in1;
  input  TypeI2 in2;
  input  TypeI3 in3 = <默认值> "注释" annotation(...);
  ...
  output TypeO1 out1;
  output TypeO2 out2 = <默认值>;
protected
  <局部变量>
  ...
algorithm
  <语句>
  ...
end <函数名>;

函数语法练习

编写一个coo函数将致密矩阵M转换为Coordinate/Triplet储存格式的稀疏矩阵。

例子:

M = [1.0,2.0,3.0;0,4.0,0;5.0,0,0]; "致密矩阵"

// M转换为COO格式的稀疏矩阵
i, j, value
1, 1, 1.0
1, 2, 2.0
1, 3, 3.0
2, 2, 4.0
3, 1, 5.0

函数语法实例

function emo
  input Real M[:,:];
  output Real row[:];
  output Real col[:];
  output Real value[:];
  
protected 
  Integer count;
  Real temp_row[size(M,1)*size(M,2)];
  Real temp_col[size(M,1)*size(M,2)];
  Real temp_value[size(M,1)*size(M,2)];

algorithm
  count := 1;
  for i in 1 : size(M,1) loop
    for j in 1 : size(M,2) loop
      if M[i,j]<>0 then
        temp_row[count] := i;
        temp_col[count] := j;
        temp_value[count] := M[i,j];
        count := count + 1;
      end if;
    end for;
  end for;
  
  row := temp_row[1:count-1]; 
  col := temp_col[1:count-1];
  value := temp_value[1:count-1]; 
  

end emo;

4.3 等式语法(equation)

Modelica各元素的组成关系

变量:
- parameter Modelica.Units.SI.mass m = 10 "质量";
- Modelica.Units.SI.Velocity v "速度"
表达式expression: m*der(v)
等式equation: m*der(v) = F
组件component: Modelica.Mechanics.Translational.Components.Mass
系统system: Modelica.Mechanics.Translational.Examples.Accelerate

等式语法的核心 - 构建平衡模型

语法不同于其他语言，但只要掌握核心便可加速理解。
核心：通过等式建立变量之间的关系，并使未知变量数量与等式数量一致
详细信息可参见:
- ModelicaReference.BalancedModel
- Modelica Language Specification v3.5 - Section 4.7

model/block 结构

Modelica模型中最常见的单位
以模型名称开头(CamelCase)，以同样的模型名称结尾。

model ModelName "模型描述（非必要）"
  // 声明状态变量, 参数, 输入/输出变量等
initial equation
  // 初始化等式
equation
  /* 构建已知未知变量之间的关系的等式 */
end ModelName;

等式语法 - 基本等式

作用: 用于构建已知与未知，或未知与未知变量之间的关系。
格式: <表达式1> = <表达式2>;
=符号不表示赋值，不同于其他语言，左侧是表达式而不是变量。m*a = F是合法的。
无因果关系: <表达式1> = <表达式2>; 与 <表达式2> = <表达式1>; 是等效的，且无先后顺序。

等式语法 - 条件等式

作用: 用于表达模型根据条件变化发生行为的改变。
格式1：

if a > b then
    x = sin(time);
else
    x = cos(time);
end if

格式2：

x = if a > b then sin(time) else cos(time);

核心是要保持等式数量不变，等式语句中有if一定就有else。

等式语法 - 初始化等式

作用: 用于设置状态变量，或状态变量导数的初始值（稳态分析）。
格式:

...
initial equation
    x = 3;
    der(y) = 0;
    z = p0;
equation
...

等式语法 - 注意事项

时刻检测等式平衡性
注意变量的定义域，例如log(x), sqrt(x), 1/x

变量数量及等式数量计算

已知变量：input, parameter, constant
未知变量：其他变量都是未知(output, flow, Real/Integer/Boolean/Enumeration) -->

5、标准库 Modelica Standard Library

Modelica Standard Libary (MSL) 介绍

Free library from the Modelica Association to model mechanical (1D/3D), electrical (analog, digital, machines), magnetic, thermal, fluid, control systems and hierarchical state machines. Also numerical functions and functions for strings, files and streams are included.

Modelica Association （权威性）
BSD 3-Clause License （开放性）
https://github.com/modelica/ModelicaStandardLibrary
最新版本: v4.0.0 (2020-06-04)

MSL 常识

Modelica编译器，Modelica语言，MSL标准库三者之间的关系
- 相互独立又相互依赖。
  - Dymola: 2022 | 语言: 3.5 | MSL: 4.0.0
- 举例 - OpenModelica报错分析:
  - Modelica.SIunits -> Modelica.Units.{SI, NonSI, Conversions}
版本管理
- MAJOR.MINOR.BUGFIX （参见语义化版本Semantic Versioning）

MSL 概述

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-DHyCyMri-1646963763516)(…/modelica资料/ModelicaPrimer-master/lecture05a/images/LibStructure.png)]

Blocks（貌似）强因果关系模型
Clocked/StateGraph 离散模型/状态机
Magnetic/Electrical/Mechanics/Fuild/Thermal 各领域基础物理模型
Math/ComplexMath/Utilities/Constants/Units 辅助应用

Modelica.Blocks

主要包含一些强因果关系的Block模型。
一般都包含一个或多个input和output连接器
一般被用于信号生成及信号处理
建议：多用于辅助物理模型，而不是构建物理模型。

Modelica.Blocks.Sources

基于time变量的各种信号发生器，一般通过更改参数的形式改变信号的形状

Modelica.Blocks.Sources.Constant
Modelica.Blocks.Sources.Sine/Cosine... etc
Modelica.Blocks.Sources.Step/Ramp... etc
Modelica.Blocks.Sources.RealExperession
Modelica.Blocks.Sources.CombiTimeTable

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-MIS9Pr4T-1646963763517)(…/…/AppData/Roaming/Typora/typora-user-images/image-20211231143541106.png)]

5、标准库MSL - CombiTable插值模块

功能介绍

插值: 是一种通过已知的、离散的数据点，在范围内推求新数据点的过程或方法。
举例
一维单变量插值: Modelica.Blocks.Tables.CombiTable1Ds
- 输入（自变量，Real）: u
- 输出（插值结果，Real[:]）：y
- 可以理解为y = {f1(u), f2(u), ... fn(u)}
- 图像
  
  [外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-SouPrj38-1646963763517)(…/…/AppData/Roaming/Typora/typora-user-images/image-20211231173040802.png)]

基本用法

信号源：万能的信号发生器、可以连接在电流源、电压源、温度源、力
数据模型

数据导入

以参数方式导入数据
- table (Real[:][:]) : 二维数组，第一列为自变量，且需单调递增！
- 示例
以文件方式导入数据（*.txt，*.mat）
- fileName (String类型)：数据文件所在位置，注意\\, NoName
- tableName (String类型)：table名称
- 格式/示例
两种方式的区别
- 动态矩阵大小

插值属性

columns：决定输出向量的大小
smoothness：插值方式
- Linear
- Piecewise Constant
extrapolation：外推法
- Hold first/last table point
- Extrapolate using last two point derivative

openmodelica

单摆modelica模型

model simplePendulum
parameter Real L=2 "参量";
constant Real g=9.81 "常量";
Real theta"变量";
Real omega;

initial equation
  //--------------------------------------------------------------------------
  // 设定初始值
  //--------------------------------------------------------------------------
  omega = 0;
  theta = 2.3;

equation

der(theta) = omega;
der(omega) = -(g/L)*Modelica.Math.sin(theta);

end simplePendulum;

modelica学习

一、基础知识

二、Modelica模型搭建流程

建模准备流程

四、基本语法

按照模型类型学习语法

4.1 通用语法 (部分)

4.2 函数语法

函数语法及调用

函数语法及调用

函数语法练习

函数语法实例

4.3 等式语法(equation)

Modelica各元素的组成关系

等式语法的核心 - 构建平衡模型

model/block 结构

等式语法 - 基本等式

等式语法 - 条件等式

等式语法 - 初始化等式

等式语法 - 注意事项

变量数量及等式数量计算

5、标准库 Modelica Standard Library

Modelica Standard Libary (MSL) 介绍

MSL 常识

MSL 概述

Modelica.Blocks

Modelica.Blocks.Sources

5、标准库MSL - CombiTable插值模块

功能介绍

基本用法

数据导入

插值属性

openmodelica

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