PAC原理

1 概念

PCA(Principal Component Analysis，主成分分析)是一个非常有用的降维技巧。它 可以在使用尽可能少维数的前提下，尽量多地保持训练数据的信息。

2 流程

img --> img_mean -->x = (img - img_mean) --> M= x*x.T --> e,ev =linalg.eigh(M)–>tmp = dot(X.T,EV) --> V = tmp[::-1] -->S = sqrt(e)[::-1]

3 代码

def pca(x):
    num_data,dim = x.shape
    x_mean = x.mean(axis=0)
    x = x - x_mean

    if num_data < dim:
        m = np.dot(x,x.T)
        e,ev = np.linalg.eigh(m)
        tmp = np.dot(x.T,ev).T
        v = tmp[::-1]
        s = np.sqrt(e)[::-1]
        for i in range(v.shape[1]):
            v[:,i] /= s
    else:
        u,s,v = np.linalg.svd(x)
        v = v[:num_data]
    return v,s,x_mean