Snail Trails

题意：摘自NOCOW翻译（http://www.nocow.cn/index.php/Translate:USACO/snail）

描述

萨丽·斯内尔（Sally Snail，蜗牛）喜欢在 N x N 的棋盘上闲逛（1 < n <= 120）。她总是从棋盘的左上角出发。棋盘上有空的格子（用“.”来表示）和 B 个路障（用“#”来表示）。下面是这种表示法的示例棋盘：

A B C D E F G H
       1 S . . . . . # .
       2 . . . . # . . .
       3 . . . . . . . .
       4 . . . . . . . .
       5 . . . . . # . .
       6 # . . . . . . .
       7 . . . . . . . .
       8 . . . . . . . .

萨丽总是垂直（向上或者向下）或水平（向左或者向右）地走。她可以从出发地（总是记作 A1 ）向下或者向右走。 一旦萨丽选定了一个方向，她就会一直走下去。如果她遇到棋盘边缘或者路障，她就停下来，并且转过 90 度。她不可能离开棋盘，或者走进路障当中。并且，萨丽从不跨过她已经经过的格子。当她再也不能走的时候，她就停止散步。

这里是上面的棋盘上的一次散步路线图示：

A B C D E F G H
       1 S---------+ # .
       2 . . . . # | . .
       3 . . . . . | . .
       4 . . . . . +---+
       5 . . . . . # . |
       6 # . . . . . . |
       7 +-----------+ |
       8 +-------------+

萨丽向右走，再向下，向右，向下，然后向左，再向上，最后向右走。这时她遇到了一个她已经走过的格子，她就停下来了。但是，如果她在 F5 格遇到路障后选择另外一条路——向我们看来是左边的方向转弯，情况就不一样了。

你的任务是计算并输出，如果萨丽聪明地选择她的路线的话，她所能够经过的最多格子数。

[编辑]格式

PROGRAM NAME: snail

INPUT FORMAT

输入的第一行包括 N ——棋盘的大小，和 B ——路障的数量（1 <= B <= 200）。接下来的 B 行包含着路障的位置信息。下面的样例输入对应着上面的示例棋盘。下面的输出文件表示问题的解答。注意，当 N 〉26 时，输入文件就不能表示 Z 列以后的路障了。(ps:这句话的理解请参见题解 //from Error)

OUTPUT FORMAT

输出文件应该只由一行组成，即萨丽能够经过的最多格子数。

[编辑]SAMPLE INPUT (file snail.in)

8 4
E2
A6
G1
F5

[编辑]SAMPLE OUTPUT (file snail.out)

33

样例说明

A B C D E F G H
       1 S . . . . . # .
       2 | . . . # . . .
       3 | . . . +-----+
       4 | . . . | . . |
       5 +-------+ # . |
       6 # . . . . . . |
       7 +------------ |
       8 +-------------+

解题思路：

1. DFS过程中保存最大值即可

代码：

/*
ID: zc.rene1
LANG: C
PROG: snail
 */

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>

#define MAX_N 120

int N, B;
int matrix[MAX_N + 2][MAX_N + 2];
int visited[MAX_N + 2][MAX_N + 2];
int max = -1;

void PrintMatrix(void)
{
    int i, j;

    for (i=0; i<=N+1; i++)
    {
	for (j=0; j<=N+1; j++)
	{
	    printf("%d", matrix[i][j]);
	}
	printf("\n");
    }
}

void GetInput(FILE *fin)
{
    int i, j, row;
    char col;

    memset(matrix, 0, (MAX_N + 2) * (MAX_N + 2) * sizeof(int));
    memset(visited, 0, (MAX_N + 2) * (MAX_N + 2) * sizeof(int));
    fscanf(fin, "%d %d\n", &N, &B); 

    for (i=0; i<=N+1; i++)
    {
	for (j=0; j<=N+1; j++)
	{
	    if (i==0 || i==N+1 || j==0 || j==N+1)
	    {
		matrix[i][j] = 1;
	    }
	}
    }

    for (i=0; i<B; i++)
    {
	fscanf(fin, "%c%d\n", &col, &row);
	matrix[row][col- 'A' + 1] = 1;
    }
}

/*direction 1--->up 2---->down 3--->left 4--->right*/
int Move(int begin_row, int begin_col, int direction, int *end_row, int *end_col)
{
    int i = 0, j = 0;

    switch (direction)
    {
	case 1:
	    i = -1;
	    break;
	case 2:
	    i = 1;
	    break;
	case 3:
	    j = -1;
	    break;
	case 4:
	    j = 1;
	    break;
	default:
	    printf("Wrong direction %d\n", direction);
	    return -1;
    }

    *end_row = begin_row;
    *end_col = begin_col;

    while (visited[begin_row][begin_col] + matrix[begin_row][begin_col] == 0)
    {
	visited[begin_row][begin_col] = 1;
	*end_row = begin_row;
	*end_col = begin_col;
	begin_row += i;
	begin_col += j;
    }
    return visited[*end_row + i][*end_col + j];
}

void SetZero(int begin_row, int begin_col, int end_row, int end_col)
{
    int min_row = (begin_row < end_row) ? begin_row : end_row;
    int max_row = (begin_row > end_row) ? begin_row : end_row;
    int min_col = (begin_col < end_col) ? begin_col : end_col;
    int max_col = (begin_col > end_col) ? begin_col : end_col;
    int i, j;

    for (i=min_row; i<=max_row; i++)
    {
	for (j=min_col; j<=max_col; j++)
	{
	    visited[i][j] = 0;
	}
    }
}

void Search(int begin_row, int begin_col, int step)
{
    int i, j, k, end_row, end_col, temp_step, is_end;

    for (i=1; i<=4; i++)
    {
	is_end = Move(begin_row, begin_col, i, &end_row, &end_col);

	temp_step = abs(end_row - begin_row) + abs(end_col - begin_col);

	if (temp_step != 0 && is_end == 0)
	{
	    visited[end_row][end_col] = 0;
	    Search(end_row, end_col, step + temp_step);
	}
	else
	{
	    if (step + temp_step > max)
	    {
		max = step + temp_step;
	    }
	}
	SetZero(begin_row, begin_col, end_row, end_col);
    }
}

int main(void)
{
    FILE *fin, *fout;

    fin = fopen("snail.in", "r");
    fout = fopen("snail.out", "w");

    GetInput(fin);
    Search(1, 1, 0);
    fprintf(fout, "%d\n", max + 1);
    return 0;
}