【思维题】Codeforce 1208C Magic Grid

这段时间要沉迷刷题一段时间了，就让CSDN陪我一起吧！

一、题目大意

该题的题目意思很简单，就是给定一个数n，要你求一个n×n的矩阵，矩阵中的元素是 0 ~ n²-1 ，使得矩阵每一行和每一列的元素异或之后的结果相等。

二、题目思路以及AC代码

这题就没啥别的，找规律。

既然题目给定说n是4的倍数，那么就可以找找n为4的矩阵有什么规律。然后你就会发现，只要n是2的幂次，那么你就可以直接产生满足条件的矩阵。
n = 4:
0 1 2 3
4 5 6 7
8 9 10 11
12 13 14 15

n=8:
0 1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22 23
…

这也是可以证明的，一想就明白了，只要是2的幂次，那么其中的0和1的个数必然都是偶数，所以异或完肯定都是0.

但是以上规律不一定对4的倍数适用，那么注意上述异或完结果是0，任意个数的0异或都是0。那么我们就可以以4×4的矩阵作为一个子矩阵，用这种方式去构造其余的部分。

下面给出AC代码：

#include <iostream>
#define MAXN 1010
using namespace std;

int n;

int main() {

    cin >> n;

    int cnt = 0;
    for (int i=0;i<n;i++) {
        for (int j=0;j<n;j++) {
            cout << ((n / 4) * (i / 4) + (j / 4)) * 16 + (i % 4) * 4 + (j % 4) << " ";
        }
        cout << endl;
    }

    // system("pause");

    return 0;

}

如果有问题，欢迎大家指正！！！