有好多头牛,每头牛有一个价值,最多k头牛可以组成一组,这一组牛的价值就会全部等于这组中最大价值的牛,求对于给出的这些牛,想办法让他们的总价值最大。
如果贪心对牛分组可能太多了,所以用dp做,dp[i]表示前i头牛经过组合后的最大价值,因为给出了一组中最多有多少牛,对于当前到达的dp[i]可以往前搜索到k,即 dp[i]=max(dp[i],dp[i-j]+maxx*j) j是对于当前i的前面有j个牛和i一起被分到了一组,maxx是这些牛中价值最大的那个。按照这个状态转移方程到结束,dp[n]就是最大价值。
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
int i,j,n,k,a[100005],dp[100005];
int main(){
cin>>n>>k;
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
for(i=1;i<=n;i++){
int maxx=-1;
for(j=1;j<=min(i,k);j++){//往前搜索满足条件的最大的level
maxx=max(maxx,a[i-j+1]);
dp[i]=max(dp[i],dp[i-j]+maxx*j);
}
}
cout<<dp[n];
}