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PAT 乙级 1005 继续(3n+1)猜想

姜泳
2023-12-01

1005 继续(3n+1)猜想 (25 point(s))

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里,情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候,为了避免重复计算,可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候,我们需要计算 3、5、8、4、2、1,则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候,就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪,而不需要重复计算,因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了,我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”,如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字,我们只需要验证其中的几个关键数,就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字,并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式:

每个测试输入包含 1 个测试用例,第 1 行给出一个正整数 K (<100),第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值,数字间用空格隔开。

输出格式:

每个测试用例的输出占一行,按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开,但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例:

6
3 5 6 7 8 11

输出样例:

7 6

经验总结: 

这一题,实际上就是说,输出给出的数中,没有被别的数在求解此猜想的过程中覆盖的数,首先对所有的数求此猜想,将中间数(小于等于100)的标记置为1,之后再次遍历数组,将符合条件的关键字放入容器中,再对容器进行一次从大到小的排序,然后控制输出的空格,就行啦~~

AC代码

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

bool cmp(int a,int b)
{
	return a>b;
}
int main()
{
	int n,temp[110],flag[110],samp;
	vector<int> ans;
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		ans.clear();
		memset(flag,0,sizeof(flag));
		for(int i=0;i<n;++i)
		{
			scanf("%d",&temp[i]);
			samp=temp[i];
			while(samp!=1)
			{
				if(samp%2==0)
				{
					samp/=2;
				}
				else
				{
					samp=(3*samp+1)/2;
				}
				if(samp<101)
					flag[samp]=1;
			}
		}
		for(int i=0;i<n;++i)
		{
			if(flag[temp[i]]==0)
				ans.push_back(temp[i]);
		}
		sort(ans.begin(),ans.end(),cmp);
		for(int i=0;i<ans.size();++i)
		{
			if(i!=ans.size()-1)
				printf("%d ",ans[i]);
			else
				printf("%d\n",ans[i]);
		}
	}
	return 0;
}

 

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