题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4301
题目描述:
给定一块2*n的巧克力,要求将该巧克力分成k份,问 一共有多少种分法,且每一小块(1*1)巧克力都被认为是不同的,将结果再模上100000007
这题关键就是找到Dp的状态表示,指定
dp1[i][j] : 表示前i列分成j份且第i列不分开
dp2[i][j] : 表示前i列分成j份且第i列分开
状态转移为:
dp1[i][j] = dp1[i-1][j]+dp1[i-1][j-1]+dp2[i-1][j]*2+dp2[i-1][j-1]
dp2[i][j] = dp2[i-1][j]+dp2[i-1][j-1]*2+dp2[i-1][j-2]+dp1[i-1][j-2]+dp1[i-1][j-1]*2
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std ;
//dp题,
//dp1[i][j] :表示前i列分成j份且第i列不分开
//dp2[i][j] :表示前i列分成j份且第i列分开
const int p = 100000007 ;
const int MAXM = 1005 ;
int dp1[MAXM][2*MAXM], dp2[MAXM][2*MAXM] ;
int n ;
void solve(){
for( int i = 1; i <= 1001; i++ ){
dp1[i][1] = 1 ;
dp2[i][1] = 0 ;
}
dp1[1][2] = 0 ; dp2[1][2] = 1 ;
for( int i = 2; i <= 1001; i++ ){
for( int j = 2; j <= i*2; j++ ){
dp1[i][j] = (dp1[i-1][j]+dp1[i-1][j-1]+dp2[i-1][j]*2+dp2[i-1][j-1]) % p ;
dp2[i][j] = (dp2[i-1][j]+dp2[i-1][j-1]*2+dp2[i-1][j-2]+dp1[i-1][j-2]+dp1[i-1][j-1]*2) % p ;
}
}
}
int main(){
int a, b ;
solve() ;
while( cin >> n ){
for( int i = 0; i < n; i++ ){
cin >> a >> b ;
cout << (dp1[a][b]+dp2[a][b]) % p << endl ;
}
}
return 0 ;
}