题意:给定增量,初始点x0y0,接下来的每个点为 (ax⋅xi−1+bx,ay⋅yi−1+by)。可以上下左右走,每次代价为1,给定时间t,问在时间t内能达到的最多点个数。
从给定条件可以看出来,最多点的个数不超过60个(2进制),所以可以找出上限,然后暴力枚举从给定点到i点
类比二进制下,可以发现每次往回走到头然后有多的再回去是最优解。(因为前面所有的和成二要小于等于后一个)
然后就分三段走,从起点s到枚举点i,然后走到0点。0点往回走,走到比枚举点后的位置再继续计数注意每次试探以后在判断
LL dis(LL x1,LL x2,LL y1,LL y2){
return abs(x1-x2)+abs(y1-y2);
}
int main(){
LL x0,y0,ax,ay,bx,by,xs,ys,t;
cin>>x0>>y0>>ax>>ay>>bx>>by>>xs>>ys>>t;
map<LL,LL> x,y;
x[0]=x0;
y[0]=y0;
LL len=0;
LL nw=0;
while(++nw)
{
x[nw]=ax*x[nw-1]+bx;
y[nw]=ay*y[nw-1]+by;
if(x[nw]>xs&&y[nw]>ys&&dis(xs,x[nw],ys,y[nw])>t) break;
}
//cout<<x[nw]<<endl;
LL ans=0;
for(LL i=0;i<=nw;i++){
LL tt=t,co=0;
if(dis(xs,x[i],ys,y[i])<=tt){
co++;
tt-=dis(xs,x[i],ys,y[i]);
}
else{
ans=max(ans,co);
continue;
}
for(int j=i;j>=1;j--){
if(dis(x[j],x[j-1],y[j],y[j-1])<=tt){
tt-=dis(x[j],x[j-1],y[j],y[j-1]);
co++;
}
else
break;
}
for(int j=1;j<=nw;j++){
if(dis(x[j],x[j-1],y[j],y[j-1])<=tt){
tt-=dis(x[j],x[j-1],y[j],y[j-1]);
if(j>i)
co++;
}
else
break;
}
ans=max(ans,co);
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}