[codeforces 621C]Wet Shark and Flowers

题目：621C
题意：
n个人围坐一圈，每个人有从l到r范围内的一个数，如果他和旁边的那个人手里的数字的乘积是质数p的倍数，两个人都获得1000元。求所有人得到的钱的数学期望。
思路：
很多人都做出来的一道题目。比赛的时候因为先开了A题，写的心态炸裂，剩下半个小时就没做这道题。

首先我们要知道的是，求1~n中有几个数能被k整除，只要求n/k取整就可以了。
所以，一个人手里的数的范围l~r中，能被p整除的数的个数是：r/p-(l-1)/p 有的人可能会想化简成(r-l+1)/p 这是不对的 因为那个除号是整除运算
为什么不是l-r?区间长度。就像1~n不是(n-1)/k而是(n-1+1)/k=n/k一样

拿个数除以区间长度，我们就可以得到：
一个人手里的数字是p的倍数的概率 = (r/p-(l-1)/p)/(r-l+1)
设这个概率为P1，他相邻的人手里的数字是p的倍数的概率也这么求，设为P2
他俩手里数字的乘积也是p的倍数，也就等价于：
P3 = 1-(1-P1)(1-P2)

那么如果这个人的坐标是i，他相邻的人，我们可以认为是(i+1)%n。围成一圈，利用取余操作，如果他是最后一个人，那么取了余数之后就知道他相邻的人是第一个人。

求和，乘以2000，得到最终答案。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
double pp[100005];
int main()
{
    int n,p;
    cin >> n >> p;
    for (int i = 0; i < n; i++){
        int l,r;
        cin >> l >> r;
        pp[i] = (double)(r/p-(l-1)/p)/(r-l+1);
//        cout << pp[i] << endl;
    }
    double ans = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++){
        ans += 1.0 - (1.0 - pp[i]) * (1.0 - pp[(i+1)%n]);
//        cout << ans << endl;
    }
    printf("%.10f\n",ans * 2000);
    return 0;
}