Math.Net最优化方法之LM方法

调用Math.Net实现LM算法拟合公式参数

算法原理

可以参考这篇知乎：LM算法
也可以参考这篇论文：LM算法论文
这里主要是记录使用Math.Net快速实现该算法。

Math.Net 介绍

Math.NET的目标是为提供一款自身包含清晰框架的符号运算和数学运算/科学运算，它是C#开发的开源类库。Math.NET含了一个支持线性代数的解析器，分析复杂微分，解方程等等功能。这个项目大部分采用的是MIT/X11开源软件协议。目前该组件主要分为以下几个子项目，该组件同时也支持Mono，最新版本通过.NET标准库支持的平台也非常广泛
这里有个博主介绍的非常详细
Math.Net

实现案例

目标公式：y=A∙x^B
问题描述，已知x和y，确定参数A和B
使用 MathNet.Numerics.Optimization和MathNet.Numerics.LinearAlgebra;

建立目标函数

 Vector<double> Func(Vector<double> p, Vector<double> x)
  {
           var result = CreateVector.Dense<double>(x.Count);
            //y=A∙x^B
            for (int i = 0; i <result.Count; i++)
            {
                result[i] = p[0] * Math.Pow(Fit.Re[(int)x[i]], p[1]) ;
            }

            return result;
        }

使用Math.Net拟合参数

  var obj = ObjectiveFunction.NonlinearModel(Func,x, y);
  var solver = new LevenbergMarquardtMinimizer(stepTolerance:1e-8, maximumIterations: 100);
  var ResultMatrix = solver.FindMinimum(obj, Param);//这里Param为初始的参数
  for (int i = 0; i < Param.Count; i++)
 {
       ParamFit[i] = ResultMatrix.MinimizingPoint[i];
 }