致凯利定理（Cayley公式）

NYOJ星际之门（一）：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=127

星际之门（一）

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难度： 3

描述

公元3000年，子虚帝国统领着N个星系，原先它们是靠近光束飞船来进行旅行的，近来，X博士发明了星际之门，它利用虫洞技术，一条虫洞可以连通任意的两个星系，使人们不必再待待便可立刻到达目的地。

帝国皇帝认为这种发明很给力，决定用星际之门把自己统治的各个星系连结在一起。

可以证明，修建N-1条虫洞就可以把这N个星系连结起来。

现在，问题来了，皇帝想知道有多少种修建方案可以把这N个星系用N-1条虫洞连结起来？

 

输入

第一行输入一个整数T,表示测试数据的组数(T<=100)
每组测试数据只有一行，该行只有一个整数N，表示有N个星系。(2<=N<=1000000)

输出

对于每组测试数据输出一个整数，表示满足题意的修建的方案的个数。输出结果可能很大，请输出修建方案数对10003取余之后的结果。

样例输入

2
3
4

样例输出

3
16

引用:  Cayley公式是说，一个完全图K_n有n^(n-2)棵生成树，换句话说n个节点的带标号的无根树有n^(n-2)个。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <queue>

using namespace std;

int main()
{
//    freopen("in.txt","r",stdin);
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        long long ans = 1;
        for(int i = 1;i <= n -2;i++)
        {
            ans = (ans * n) % 10003;
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}