TV Loss详解

TV Loss介绍

 TV loss全称Total Variation Loss，其作用主要是降噪，图像中相邻像素值的差异可以通过降低TV Loss来一定程度上进行解决 ，从而保持图像的光滑性。

TV Loss定义

 连续TV Loss的定义为：
$$J_{T_0}(u)={\int }_{D_u}\sqrt{u_x^2+u_y^2}dxdy$$其中$u_x=\frac{\partial u}{\partial x}$，$u_y=\frac{\partial u}{\partial y}$，$D_u$是定义域。

 带阶数的TV Loss的定义为：
$$J_{T_0}(u)={\int }_{D_u}(u_x^2+u_y^2{)}^{\frac{\beta }{2}}dxdy$$

 离散TV Loss的定义为：
$$J_{T_0}(u)=\sum _{i,j}((x_{i,j-1}-x_{i,j}{)}^2+(x_{i+1,j}-x_{i,j}{)}^2{)}^{\frac{\beta }{2}}$$

TV Loss运行代码

import torch 

def tv_loss(input_t):
	temp1 = torch.cat((input_t[:, :, 1:, :], input_t[:, :, -1, :].unsqueeze(2)), 2)
	temp2 = torch.cat((input_t[:, :, :, 1:], input_t[:, :, :, -1].unsqueeze(3)), 3)
	temp = (input_t - temp1)**2 + (input_t - temp2)**2
	return temp.sum()

if __name__ == '__main__':
	input = torch.rand(4,3,32,32)
	print(tv_loss(input))