第六届-蓝桥杯省赛-生命之树

10、生命之树

在X森林里，上帝创建了生命之树。他给每棵树的每个节点（叶子也称为一个节点）上，都标了一个整数，代表这个点的和谐值。上帝要在这棵树内选出一个非空节点集S，使得对于S中的任意两个点a,b，都存在一个点列 {a, v1, v2, ..., vk, b} 使得这个点列中的每个点都是S里面的元素，且序列中相邻两个点间有一条边相连。在这个前提下，上帝要使得S中的点所对应的整数的和尽量大。这个最大的和就是上帝给生命之树的评分。

经过atm的努力，他已经知道了上帝给每棵树上每个节点上的整数。但是由于 atm 不擅长计算，他不知道怎样有效的求评分。他需要你为他写一个程序来计算一棵树的分数。

「输入格式」

第一行一个整数 n 表示这棵树有 n 个节点。

第二行 n 个整数，依次表示每个节点的评分。

接下来 n-1 行，每行 2 个整数 u, v，表示存在一条 u 到 v 的边。由于这是一棵树，所以是不存在环的。

「输出格式」

输出一行一个数，表示上帝给这棵树的分数。

「样例输入」

5

1 -2 -3 4 5

4 2

3 1

1 2

2 5

「样例输出」

8

「数据范围」

对于 30% 的数据，n <= 10

对于 100% 的数据，0 < n <= 10^5, 每个节点的评分的绝对值不超过 10^6 。

资源约定：

峰值内存消耗（含虚拟机）< 256M

CPU消耗  < 3000ms

简单的树形 DFS切之

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;
public class Main {
	static final int N = 100009;
	static final int inf = 0x0f0f0f0f;
	@SuppressWarnings("unchecked")
	static ArrayList<Integer> edge[] = new ArrayList[N];
	static int num[] = new int[N];
	static int value[] = new int[N];
	static int n,m,sum,ans;
	public static void main(String[] args) {
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		while(in.hasNext()) {
			init();
			n = in.nextInt();
			for(int i = 1;i<=n;i++){
				num[i] = in.nextInt();
				sum += num[i];
			}
			for(int i = 1;i<n;i++){
				int x = in.nextInt();
				int y = in.nextInt();
				edge[y].add(x);
				edge[x].add(y);
			}
			dfs(1,-1);
			System.out.println(ans);
		}
		in.close();
	}
	static int max(int x,int y){ return x>=y?x:y; }
	static void init(){
		for(int i = 0;i<N;i++){
			edge[i] = new ArrayList<Integer>();
			edge[i].clear();
		}
		sum = 0; ans = -inf;
	}
	static void dfs(int a,int fa){
		value[a] = num[a];
		for(int i = 0;i<edge[a].size();i++){
			int b = edge[a].get(i);
			if(b==fa) continue;
			dfs(b,a);
			value[a] += value[b];
			ans = max(ans,max(value[b],sum-value[b]));
		}
	}
}