蓝桥杯第六届省赛JAVA真题----生命之树

生命之树

在X森林里，上帝创建了生命之树。
他给每棵树的每个节点（叶子也称为一个节点）上，都标了一个整数，代表这个点的和谐值。
上帝要在这棵树内选出一个非空节点集S，使得对于S中的任意两个点a,b，都存在一个点列 {a, v1, v2, …, vk, b} 使得这个点列中的每个点都是S里面的元素，且序列中相邻两个点间有一条边相连。
在这个前提下，上帝要使得S中的点所对应的整数的和尽量大。
这个最大的和就是上帝给生命之树的评分。
经过atm的努力，他已经知道了上帝给每棵树上每个节点上的整数。但是由于 atm 不擅长计算，他不知道怎样有效的求评分。他需要你为他写一个程序来计算一棵树的分数。

「输入格式」
第一行一个整数 n 表示这棵树有 n 个节点。
第二行 n 个整数，依次表示每个节点的评分。
接下来 n-1 行，每行 2 个整数 u, v，表示存在一条 u 到 v 的边。由于这是一棵树，所以是不存在环的。

「输出格式」
输出一行一个数，表示上帝给这棵树的分数。

「样例输入」
5
1 -2 -3 4 5
4 2
3 1
1 2
2 5

「样例输出」
8

「数据范围」
对于 30% 的数据，n <= 10
对于 100% 的数据，0 < n <= 10^5, 每个节点的评分的绝对值不超过 10^6 。
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 3000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

解析：我们简要分析之后可以发现这是一棵无向赋权图，要求是寻找一棵最大的生成树。这里采用dfs()+松弛进行求解。
v数组代表每个节点的评分，如果从 i 节点与 j 节点的权值和大于 i 结点本身的权值，那么更新i结点的权值，直达找出一条能够连接权值最大的路径。

import java.util.Scanner;

public class Main {
    static int n;
    static int[] v;
    static int[][] arr;
    static boolean[] vis;
    static int max = 0;
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        n = in.nextInt();
        v = new int[n+1];
        arr = new int[n+1][n+1];
        vis = new boolean[n+1];
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            v[i] = in.nextInt();
        }
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            int a = in.nextInt();
            int b = in.nextInt();
            arr[a][b] = 1;
            arr[b][a] = 1;
        }
        dfs(1);

        System.out.println(max);
    }
    private static void dfs(int m) {
        vis[m] = true;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            if (vis[i] == false && arr[m][i] != 0) {
                dfs(i);
                if (v[m] < (v[m] + v[i])) {
                    v[m] = v[m] +v[i];
                }
                max = Math.max(max, v[m]);
            }
        }
    }
}