Codeforces 934C - A Twisty Movement

934C - A Twisty Movement

思路：dp

很容易想到要预处理出1的前缀和pre[i]和2的后缀和suf[i]

然后枚举区间，对于每个区间如果能求出最长递减序列的长度，那么就能更新答案了

这个用dp求

状态：

dp[i][j][0]表示i--j区间以2结尾的最长递减序列长度，很明显这个序列全为2，所以也就是i--j区间2的个数

dp[i][j][1]表示i--j区间以1结尾的最长递减序列长度

状态转移：

dp[i][j][0]=dp[i][j-1][0]+(a[j]==2)
dp[i][j][1]=max(dp[i][j-1][0],dp[i][j-1][1])+(a[j]==1)

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long 
#define pb push_back
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

const int N=2e3+5;
int a[N];
int pre[N];
int suf[N];
int dp[N][N][2];
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)pre[i]=pre[i-1]+(a[i]==1);
    for(int i=n;i>=1;i--)suf[i]=suf[i+1]+(a[i]==2);
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=i;j<=n;j++){
            dp[i][j][0]=dp[i][j-1][0]+(a[j]==2);
            dp[i][j][1]=max(dp[i][j-1][0],dp[i][j-1][1])+(a[j]==1);
            ans=max(ans,pre[i-1]+suf[j+1]+dp[i][j][0]);
            ans=max(ans,pre[i-1]+suf[j+1]+dp[i][j][1]);
        }
    }    
    cout<<ans<<endl; 
    return 0;
}