CodeForces 933A A Twisty Movement 题解

题目传送门

题目大意： 给出一个 $12$ 序列，允许你进行一次区间翻转，问最长不下降子序列长度。

题解

显然最后的答案是一段1序列+一段2序列+一段1序列+一段2序列，只需要把第二段和第三段所在的区间翻转即可。

那么考虑 $dp$，设 $f[i][j]$ 表示前 $i$ 个数中前 $j$ 段的最大值，其中 $j\in [1,4]$。

那么显然转移的时候可以贪心地转移，比如 $f[i][2]=\max (f[i-1][2]+[i==2],f[i][1])$，因为这个东西是没有后效性的，所以贪心地取最大就好了。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>

int n,f[5];//第一维可以滚掉，所以没必要用
inline int max(int x,int y){return x>y?x:y;}

int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1,x;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&x);
		f[1]+=(x==1);
		f[2]=max(f[1],f[2]+(x==2));
		f[3]=max(f[2],f[3]+(x==1));
		f[4]=max(f[3],f[4]+(x==2));
	}
	printf("%d",f[4]);
}