USACO 2021 December Contest, Bronze
Problem 1. Lonely Photo
Farmer John 最近购入了 N 头新的奶牛（3≤N≤5×10^5），每头奶牛的品种是更赛牛（Guernsey）或荷斯坦牛（Holstein）之一。
奶牛目前排成一排，Farmer John 想要为每个连续不少于三头奶牛的序列拍摄一张照片。 然而，他不想拍摄这样的照片，其中只有一头牛的品种是更赛牛，或者只有一头牛的品种是荷斯坦牛——他认为这头奇特的牛会感到孤立和不自然。 在为每个连续不少于三头奶牛的序列拍摄了一张照片后，他把所有「孤独的」照片，即其中只有一头更赛牛或荷斯坦奶牛的照片，都扔掉了。
给定奶牛的排列方式，请帮助 Farmer John 求出他会扔掉多少张孤独的照片。如果两张照片以不同的奶牛开始或结束，则认为它们是不同的。
输入格式（从终端 / 标准输入读入）：
输入的第一行包含 N。
输入的第二行包含一个长为 N 的字符串。如果队伍中的第 i 头奶牛是更赛牛，则字符串的第 i 个字符为 G。否则，第 i 头奶牛是荷斯坦牛，该字符为 H。
输出格式（输出至终端 / 标准输出）：
输出 Farmer John 会扔掉的孤独的照片数量。
输入样例：
5 GHGHG
输出样例：
3
这个例子中的每一个长为 3 的子串均恰好包含一头更赛牛或荷斯坦牛——所以这些子串表示孤独的照片，并会被 Farmer John 扔掉。所有更长的子串（GHGH、HGHG 和 GHGHG）都可以被接受。
测试点性质：
- 测试点 2-4 满足 N≤50。
- 测试点 5-10 满足 N≤5000。
- 为了增加一些挑战，测试点 11 没有额外限制。注意这个测试点的答案可能无法用标准的 32 位整数型存储，你可能需要使用更大的整数类型（例如，C++ 中 64 位的 "long long int" 类型）。
供题：Nick Wu
Problem 2. Air Cownditioning
Farmer John 的 N 头奶牛对他们牛棚的室温非常挑剔。有些奶牛喜欢温度低一些，而有些奶牛则喜欢温度高一些。
Farmer John 的牛棚包含一排 N 个牛栏，编号为 1…N，每个牛栏里有一头牛。 第 i 头奶牛希望她的牛栏中的温度是 pi，而现在她的牛栏中的温度是 ti。为了确保每头奶牛都感到舒适，Farmer John 安装了一个新的空调系统。该系统进行控制的方式非常有趣，他可以向系统发送命令，告诉它将一组连续的牛栏内的温度升高或降低 1 个单位——例如「将牛栏 5…8 的温度升高 1 个单位」。一组连续的牛栏最短可以仅包含一个牛栏。
请帮助 Farmer John 求出他需要向新的空调系统发送的命令的最小数量，使得每头奶牛的牛栏都处于其中的奶牛的理想温度。
输入格式（从终端 / 标准输入读入）：
输入的第一行包含 N。下一行包含 N 个非负整数 p1…pN，用空格分隔。最后一行包含 N 个非负整数 t1…tN。
输出格式（输出至终端 / 标准输出）：
输出一个整数，为 Farmer John 需要使用的最小指令数量。
输入样例：
5 1 5 3 3 4 1 2 2 2 1
输出样例：
5
一组最优的 Farmer John 可以使用的指令如下：
初始温度 ：1 2 2 2 1 升高牛棚 2..5：1 3 3 3 2 升高牛棚 2..5：1 4 4 4 3 升高牛棚 2..5：1 5 5 5 4 降低牛棚 3..4：1 5 4 4 4 降低牛棚 3..4：1 5 3 3 4
【测试点性质】
- 测试点 2-5 满足 N≤100N≤100。
- 测试点 6-8 满足 N≤1000N≤1000。
- 测试点 9-10 满足 N≤100,000N≤100,000。
- 测试点 1-6 和 9 中，温度值不超过 100100。
- 测试点 7-8 和 10 中，温度值不超过 10,00010,000。
供题：Brian Dean
Problem 3. Walking Home
奶牛 Bessie 正准备从她最喜爱的草地回到她的牛棚。
农场位于一个N×N 的方阵上（2≤N≤50），其中她的草地在左上角，牛棚在右下角。Bessie 想要尽快回家，所以她只会向下或向右走。有些地方有草堆（haybale），Bessie 无法穿过；她必须绕过它们。
Bessie 今天感到有些疲倦，所以她希望改变她的行走方向至多 K 次（1≤K≤3）。
Bessie 有多少条不同的从她最爱的草地回到牛棚的路线？如果一条路线中 Bessie 经过了某个方格而另一条路线中没有，则认为这两条路线不同。
【输入格式（从终端 / 标准输入读入）】
每个测试用例的输入包含 T 个子测试用例，每个子测试用例描述了一个不同的农场，并且必须全部回答正确才能通过整个测试用例。输入的第一行包含 T（1≤T≤50）。每一个子测试用例如下。
每个子测试用例的第一行包含 N 和 K。
以下 N 行每行包含一个长为 N 的字符串。每个字符为 .，如果这一格是空的，或 H，如果这一格中有草堆。输入保证农场的左上角和右下角没有草堆。
【输出格式（输出至终端 / 标准输出）】
输出 T 行，第i行包含在第 i 个子测试用例中 Bessie 可以选择的不同的路线数量。
输入样例：
7 3 1 ... ... ... 3 2 ... ... ... 3 3 ... ... ... 3 3 ... .H. ... 3 2 .HH HHH HH. 3 3 .H. H.. ... 4 3 ...H .H.. .... H...
输出样例：
2 4 6 2 0 0 6
我们将使用一个由字符 D 和 R 组成的字符串来表示 Bessie 的路线，其中 D 和 R 分别表示 Bessie 向下（down）或向右（right）移动。
第一个子测试用例中，Bessie 的两条可能的路线为 DDRR 和 RRDD。
第二个子测试用例中，Bessie 的四条可能的路线为 DDRR，DRRD，RDDR 和 RRDD。
第三个子测试用例中，Bessie 的六条可能的路线为 DDRR，DRDR，DRRD，RDDR，RDRD 和 RRDD。
第四个子测试用例中，Bessie 的两条可能的路线为 DDRR 和 RRDD。
第五和第六个子测试用例中，Bessie 不可能回到牛棚。
第七个子测试用例中，Bessie 的六条可能的路线为 DDRDRR，DDRRDR，DDRRRD，RRDDDR，RRDDRD 和 RRDRDD。
【测试点性质】
- 测试点 2 满足 K=1。
- 测试点 3-5 满足K=2。
- 测试点 6-10 满足 K=3。
供题：Nick Wu