zjoi 2008 杀蚂蚁
题目描述
最近，佳佳迷上了一款好玩的小游戏：antbuster。
游戏规则非常简单：在一张地图上，左上角是蚂蚁窝，右下角是蛋糕，蚂蚁会源源不断地从窝里爬出来，试图把蛋糕搬回蚂蚁窝。而你的任务，就是用原始资金以及杀蚂蚁获得的奖金造防御塔，杀掉这些试图跟你抢蛋糕的蚂蚁~
为了拿到尽可能高的分数，佳佳设计了很多种造塔的方案，但在尝试了其中的一小部分后，佳佳发现，这个游戏实在是太费时间了。为了节省时间，佳佳决定写个程序，对于每一种方案，模拟游戏进程，根据效果来判断方案的优劣。
根据自己在游戏中积累的一些经验，以及上网搜到的一些参数，佳佳猜了蚂蚁爬行的算法，并且假设游戏中的蚂蚁也是按这个规则选择路线：
1、每一秒钟开始的时候，蚂蚁都在平面中的某个整点上。如果蚂蚁没有扛着蛋糕，它会在该点留下2单位的信息素，否则它会留下5单位的信息素。然后蚂蚁会在正北、正南、正东、正西四个方向中选择一个爬过去。
2、选择方向的规则是：首先，爬完一个单位长度后到达的那个点上，不能有其他蚂蚁或是防御塔，并且那个点不能是蚂蚁上一秒所在的点（除非上一个时刻蚂蚁就被卡住，且这个时刻它仍无法动），当然，蚂蚁也不会爬出地图的边界（我们定义这些点为不可达点）。如果此时有多个选择，蚂蚁会选择信息素最多的那个点爬过去。
3、如果此时仍有多种选择，蚂蚁先面向正东，如果正东不是可选择的某个方向，它会顺时针转90°，再次判断，如果还不是，再转90°...直到找到可以去的方向。
4、如果将每只蚂蚁在洞口出现的时间作为它的活动时间的第1秒，那么每当这只蚂蚁的活动时间秒数为5的倍数的时候，它先按规则1~3确定一个方向，面对该方向后逆时针转90°，若它沿当前方向会走到一个不可达点，它会不停地每次逆时针转90°，直到它面对着一个可达的点，这样定下的方向才是蚂蚁最终要爬去的方向。
5、如果蚂蚁的四周都是不可达点，那么蚂蚁在这一秒内会选择停留在当前点。下一秒判断移动方向时，它上一秒所在点为其当前停留的点。
6、你可以认为蚂蚁在选定方向后，瞬间移动到它的目标点，这一秒钟剩下的时间里，它就停留在目标点。
7、蚂蚁按出生的顺序移动，出生得比较早的蚂蚁先移动。
然后，是一些有关地图的信息：
1、 每一秒，地图所有点上的信息素会损失1单位，如果那个点上有信息素的话。
2、 地图上某些地方是炮台。炮台的坐标在输入中给出。
3、 地图的长、宽在输入中给出，对于n * m的地图，它的左上角坐标为（0，0），右下角坐标为（n，m）。蚂蚁洞的位置为（0，0），蛋糕的位置为（n，m）。
4、 你可以把蚂蚁看做一个直径为1单位的圆，圆心位于蚂蚁所在的整点。
5、 游戏开始时，地图上没有蚂蚁，每个点上的信息素含量均为0。
一些有关炮塔的信息：
1、 炮塔被放置在地图上的整点处。
2、 为了简单一些，我们认为这些炮塔都是激光塔。激光塔的射速是1秒/次，它的攻击伤害为d/次，攻击范围为r。你可以认为每秒蚂蚁移动完毕后，塔才开始攻击。并且，只有当代表蚂蚁的圆的圆心与塔的直线距离不超过r时，塔才算打得到那只蚂蚁。
3、 如果一只蚂蚁扛着蛋糕，那么它会成为target，也就是说，任何打得到它的塔的炮口都会对准它。如果蛋糕好好地呆在原位，那么每个塔都会挑离它最近的蚂蚁进行攻击，如果有多只蚂蚁，它会选出生较早的一只。
4、 激光塔有个比较奇怪的特性：它在选定了打击目标后，只要目标在其射程内，塔到目标蚂蚁圆心的连线上的所有蚂蚁（这里“被打到”的判定变成了表示激光的线段与表示蚂蚁的圆有公共点）都会被打到并损d格血，但激光不会穿透它的打击目标打到后面的蚂蚁。
5、 尽管在真实游戏中，塔是可以升级的，但在这里我们认为塔的布局和等级就此定了下来，不再变动。
再介绍一下蚂蚁窝：
1、 如果地图上的蚂蚁不足6只，并且洞口没有蚂蚁，那么窝中每秒会爬出一只蚂蚁，直到地图上的蚂蚁数为6只。
2、 刚出生的蚂蚁站在洞口。
3、 每只蚂蚁有一个级别，级别决定了蚂蚁的血量，级别为k的蚂蚁的血量为int(4*1.1^k)（int(x)表示对x取下整）。每被塔打一次，蚂蚁的血减少d。注意，血量为0的蚂蚁仍能精力充沛地四处乱爬，只有一只蚂蚁的血被打成负数时，它才算挂了。
4、 蚂蚁的级别是这样算的：前6只出生的蚂蚁是1级，第7~12只是2级，依此类推。
最后给出关于蛋糕的介绍：
1、 简单起见，你可以认为此时只剩最后一块蛋糕了。如果有蚂蚁走到蛋糕的位置，并且此时蛋糕没有被扛走，那么这只蚂蚁就扛上了蛋糕。蚂蚁被打死后蛋糕归位。
2、 如果一只扛着蛋糕的蚂蚁走到蚂蚁窝的位置，我们就认为蚂蚁成功抢到了蛋糕，游戏结束。
3、 蚂蚁扛上蛋糕时，血量会增加int（该蚂蚁出生时血量 / 2），但不会超过上限。
整理一下1秒钟内发生的事件：
1秒的最初，如果地图上蚂蚁数不足6，一只蚂蚁就会在洞口出生。
接着，蚂蚁们在自己所在点留下一些信息素后，考虑移动。先出生的蚂蚁先移动。
移动完毕后，如果有蚂蚁在蛋糕的位置上并且蛋糕没被拿走，它把蛋糕扛上，血量增加，并在这时被所有塔设成target。
然后所有塔同时开始攻击。如果攻击结束后那只扛着蛋糕的蚂蚁挂了，蛋糕瞬间归位。
攻击结束后，如果发现扛蛋糕的蚂蚁没死并在窝的位置，就认为蚂蚁抢到了蛋糕。游戏也在此时结束。
最后，地图上所有点的信息素损失1单位。所有蚂蚁的年龄加1。
漫长的1秒到此结束。
输入输出格式
输入格式：输入的第一行是2个用空格隔开的整数，n、m，分别表示了地图的长和宽。
第二行是3个用空格隔开的整数，s、d、r，依次表示炮塔的个数、单次攻击伤害以及攻击范围。
接下来s行，每行是2个用空格隔开的整数x、y，描述了一个炮塔的位置。当然，蚂蚁窝的洞口以及蛋糕所在的位置上一定没有炮塔。
最后一行是一个正整数t，表示我们模拟游戏的前t秒钟。
输出格式：如果在第t秒或之前蚂蚁抢到了蛋糕，输出一行“Game over after x seconds”，其中x为游戏结束的时间，否则输出“The game is going on”。
如果游戏在t秒或之前结束，输出游戏结束时所有蚂蚁的信息，否则输出t秒后所有蚂蚁的信息。格式如下：
第一行是1个整数s，表示此时活着的蚂蚁的总数。
接下来s行，每行5个整数，依次表示一只蚂蚁的年龄（单位为秒）、等级、当前血量，以及在地图上的位置（a，b）。输出按蚂蚁的年龄递减排序。
输入输出样例
3 5 1 1 2 2 2 5
The game is going on 5 5 1 3 1 4 4 1 3 0 4 3 1 3 0 3 2 1 3 0 2 1 1 4 0 1
说明
样例说明：
3*5的地图，有1个单次伤害为1、攻击范围为2的激光炮塔，它的位置为（2，2），模拟游戏的前5秒。5秒内有5只蚂蚁出生，都是向东爬行，其中第1~4只在路过（0，2）点时被激光塔伤了1格血。在第5秒的时候，最早出生的蚂蚁按移动规则1~3本来该向东移动，但由于规则4的作用，它在发现向北和向西移动都会到达不可达点后，最终选择了向南移动。
数据说明：
100%的数据满足1 ≤ n,m ≤ 8，s ≤ 20，t ≤ 200,000
超级大模拟～～～加上一点小小的一点计算几何，
千万注意读题啊！特别是蚂蚁的移动，啊啊啊，调了好久～～～
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
#define pb push_back
#define Set(a, v) memset(a, v, sizeof(a))
#define For(i, a, b) for(int i = (a); i <= (int)(b); i++)
#define Forr(i, a, b) for(int i = (a); i >= (int)(b); i--)
#define MAXN (10+5)
#define MAXP (20+5)
#define INF 0x3f3f3f3f
int rt, n, m, s, d, r;
int tar;
int info[MAXN][MAXN], fx[4][2] = {{0, 1}, {1, 0}, {0, -1}, {-1, 0}};
bool hb[MAXN][MAXN], CAKE;
bool pd(int x, int y){
if(x < 0 || y < 0 || x > n || y > m || hb[x][y]) return false;
return true;
}
struct Ant{
int lx, ly, x, y, age, nb, blo, lv;
bool cake;
void addxx(){
info[x][y] += cake? 5: 2;
}
void addage(){age++;}
void move(){
int mxi = -1, mx, my, mfx;
For(i, 0, 3){
int nx = x+fx[i][0], ny = y+fx[i][1];
if(!pd(nx, ny)) continue;
if(mxi < info[nx][ny] && (nx!=lx || ny!=ly)){mfx = i, mx = nx, my = ny, mxi = info[nx][ny];}
}
if(age%5 == 4 && mxi != -1){
mxi = -1;
For(times, 1, 4){
int i = (mfx-times)%4;
if(i < 0) i += 4;
int nx = x+fx[i][0], ny = y+fx[i][1];
if(!pd(nx, ny)) continue;
if(mxi < info[nx][ny] && (nx!=lx || ny!=ly)){mfx = i, mx = nx, my = ny, mxi = info[nx][ny]; break;}
}
}
lx = x; ly = y;
if(mxi < 0) return;
hb[x][y] = false; hb[mx][my] = true;
x = mx; y = my;
}
void getcake(){
if(CAKE) return;
if(x == n && y == m){
cake = CAKE = true;
blo += (int)nb/2;
if(blo > nb) blo = nb;
}
}
void print(){
printf("%d %d %d %d %d\n", age, lv, blo, x, y);
}
};
Ant ant[MAXN];
int an, ant_tot;
double dist(int x1, int y1, int x2, int y2){
return sqrt((x1-x2)*(x1-x2)*1.0 + 1.0*(y1-y2)*(y1-y2));
}
void kill(int tp){
Ant tmp;
For(i, tp+1, an) ant[i-1] = ant[i];
an--;
}
void lose(){
For(i, 0, n) For(j, 0, m)
if(info[i][j]) info[i][j]--;
}
//
struct Point{
double x, y;
Point(double x=0, double y=0):x(x), y(y){};
};
typedef Point Vector;
const double eps = 1e-10;
int dcmp(double x){
if(fabs(x) < eps) return 0;
return x < 0? -1: 1;
}
Vector operator -(Point A, Point B){return Vector(A.x-B.x, A.y-B.y);}
double Dot(Vector A, Vector B){return A.x*B.x+A.y*B.y;}
double Length(Vector A){return sqrt(Dot(A, A));}
double Cross(Vector A, Vector B){return A.x*B.y-A.y*B.x;};
double DistanceToSegment(Point P, Point A, Point B){
Vector v1 = B-A, v2 = P-A, v3 = P-B;
if(dcmp(Dot(v1, v2)) < 0) return Length(v2);
else if(dcmp(Dot(v1, v3)) > 0) return Length(v3);
else return fabs(Cross(v1, v2)) / Length(v1);
}
//
struct node{
int x, y;
void attack(){
if(!CAKE || dist(ant[tar].x, ant[tar].y, x, y)-1.0*r > 1e-10){
double dis, mind = INF*1.0;
int anum;
For(i, 1, an)
if((dis = dist(ant[i].x, ant[i].y, x, y))-1.0*r <= 1e-10){
if(dis < mind){mind = dis; anum = i;}
}
if(mind > r) return;
ant[anum].blo -= d;
return;
}
Point A = (Point){ant[tar].x, ant[tar].y}, B = (Point){x, y};
For(i, 1, an){
if(ant[i].cake){
ant[i].blo -= d;
continue;
}
Point P = (Point){ant[i].x, ant[i].y};
if(DistanceToSegment(P, A, B)-0.5 <= 1e-10) ant[i].blo -= d;
}
}
};
node bomb[MAXP];
double make(int cnt){
double ret = 1;
For(i, 1, cnt) ret *= 1.1;
return ret;
}
void born(){
if(an == 6 || hb[0][0]) return;
an++; ant_tot++; hb[0][0] = true;
int lv = 1+(ant_tot-1)/6;
int blood = (int)(1.0*4*make(lv));
Ant newa = (Ant){-1, -1, 0, 0, 0, blood, blood, lv, 0};
ant[an] = newa;
}
bool game_over(){
if(!CAKE) return false;
For(i, 1, an)
if(ant[i].x == 0 && ant[i].y == 0 && ant[i].cake) return true;
return false;
}
void checkDead(){
For(i, 1, an)
if(ant[i].blo < 0){
if(ant[i].cake) CAKE = false, tar = 0;
hb[ant[i].x][ant[i].y] = false;
kill(i); i--;
}
}
int main(){
scanf("%d%d%d%d%d", &n, &m, &s, &d, &r);
For(i, 1, s){
scanf("%d%d", &bomb[i].x, &bomb[i].y);
hb[bomb[i].x][bomb[i].y] = true;
}
int t;
bool going = true;
scanf("%d", &t);
for(rt = 1; rt <= t; rt++){
born();
For(i, 1, an) ant[i].addxx();
For(i, 1, an) ant[i].move();
For(i, 1, an){
ant[i].getcake();
if(ant[i].cake) tar = i;
}
if(!CAKE) tar = 0;
For(i, 1, s) bomb[i].attack();
checkDead();
if(game_over()){
going = false;
printf("Game over after %d seconds\n", rt);
break;
}
For(i, 1, an) ant[i].addage();
lose();
}
if(going) printf("The game is going on\n");
printf("%d\n", an);
For(i, 1, an) ant[i].print();
return 0;
}