HDU1850 Being a Good Boy in Spring Festival

Being a Good Boy in Spring Festival

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Problem Description

一年在外 父母时刻牵挂
春节回家 你能做几天好孩子吗
寒假里尝试做做下面的事情吧

陪妈妈逛一次菜场
悄悄给爸爸买个小礼物
主动地 强烈地 要求洗一次碗
某一天早起 给爸妈用心地做回早餐

如果愿意 你还可以和爸妈说
咱们玩个小游戏吧 ACM课上学的呢～

下面是一个二人小游戏：桌子上有M堆扑克牌；每堆牌的数量分别为Ni(i=1…M)；两人轮流进行；每走一步可以任意选择一堆并取走其中的任意张牌；桌子上的扑克全部取光，则游戏结束；最后一次取牌的人为胜者。
现在我们不想研究到底先手为胜还是为负，我只想问大家：
——“先手的人如果想赢，第一步有几种选择呢？”

 

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占2行，首先一行包含一个整数M(1<M<=100)，表示扑克牌的堆数，紧接着一行包含M个整数Ni(1<=Ni<=1000000，i=1…M)，分别表示M堆扑克的数量。M为0则表示输入数据的结束。

 

Output

如果先手的人能赢，请输出他第一步可行的方案数，否则请输出0，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

   
   3
5 7 9
0
  
  

 

Sample Output

   
   1
  
  

 

Author

lcy

 

Source

ACM Short Term Exam_2007/12/13

 

博弈问题，尼姆博弈

//如果最开始a1^a2^.....^an=0.那么先手必败无疑。假设a1^a2^..^_ai^..^an=k（这是改变其中一个ai为_ai之后），如果这个局面留给先手，那么如果k^_ai<_ai(即k不为0，必存在使k^_ai<_ai)则为满足条件的一种。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int main()
{
    int m;
    while(scanf("%d",&m),m!=0)
    {
        int a[105];
        int i,n,sum=0;
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            sum^=a[i];
        }
        if(sum==0)
            printf("0\n");
        else
        {
            int ans,k=0;
            for(i=0;i<m;i++)
            {
                ans=sum^a[i];
                if(ans<a[i])
                    k++;
            }
            printf("%d\n",k);
        }
    }
    return 0;
}

由于自己对博弈问题并不是很了解，就找到了一个讲的比较详细全面的博弈总结，有兴趣可以看看。 博弈小结（以及解释得比较详细的一篇和队友用二进制模拟异或写的一篇 详细解释