记忆是通过在多个时间尺度上运行的复杂的耦合进程来存储和保留的。为了理解这些错综复杂的交互网络背后的计算原理,我们构建了一类广泛的突触模型,有效利用生物复杂性,通过保护大量记忆免受重写的不利影响来保存它们。记忆容量几乎与突触的数量成线性关系,这比以前的模型的平方根比例有了很大的改善。这是通过组合多个动态过程来实现的,这些动态过程最初将内存存储在快速变量中,然后逐步将它们转移到较慢的变量中。值得注意的是,快变量和慢变量之间的交互是双向的。该模型对参数扰动具有鲁棒性,可以解释生物记忆的几种特性,包括突触修饰的延迟表达、超塑性和间隔效应。
为了研究多个记忆的存储过程并比较记忆模型,我们需要对记忆的本质进行假设。新记忆的存储可能利用与以前存储的信息的相似性(例如,考虑语义记忆)。在下面的内容中,我们将重点放在负责存储新信息的机制上,这些新信息已经以这种方式进行了预处理,因此是不可压缩的。因此,我们认为记忆是非结构化的(随机的),与以前存储的信息没有任何关联(不相关)。
考虑一个由N个突触组成的整体,它暴露在持续不断的修改流中,每一个都会导致一个由N个突触修改模式定义的新记忆的存储。我们将任意选择其中一个记忆,并随着时间的推移跟踪它。所选内存在任何方面都不是特殊的,因此此特定内存的结果同样适用于所存储的所有内存。
为了追踪选定的记忆,我们从一个了解所有突触强度的理想观察者的角度4,9。在大脑中,读出是由复杂的神经电路实现的,基于理想观测器方法的记忆轨迹的强度可能比神经电路实际可用的记忆轨迹大得多。然而,考虑到生物系统具有显著的记忆能力,假设读出电路的性能几乎是最佳的并不是不合理的。此外,我们将证明理想观测器方法可以预测实际执行记忆检索的简单神经电路的记忆容量的正确缩放特性。更定量地说,我们将记忆信号定义为突触集合状态与最初由被记忆事件施加的突触修饰模式之间的重叠。先前存储的存储器,假设是随机的和不相关的,会使存储器跟踪产生噪声。在被跟踪的存储器之后存储的存储器不断地降低存储器信号,并导致其波动。我们将监控存储器的信噪比(snr),即重叠与其标准偏差之间的比率(见在线方法,“存储器信号和噪声的正式定义”)。