Magic Potion

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题意：n个人，m个怪物，k瓶药水，每个人可以打死对应的集合里面的一个怪物，一碰药水可以让一个人多打死一个怪物，每个人最多只能用一瓶药水，问最多能打死多少个怪物。
分析：网络流建模问题，一种思路是：源点连人容量为1，人连怪物容量为1，怪物连汇点容量为1，源点连中转点容量为k，中转点连人容量为1。第二种思路是：从源点到英雄分别拉容量为1和2的边，跑两遍网络流，判断两次的大小和k的大小，假设第一次跑完流量为a，第二次跑完流量为b ,如果a+k>=b，那么答案肯定是b，因为每个英雄最多杀两个怪兽，而第二次网络流就是基于每个英雄能杀两次怪兽而建模的，如果a+k<b，那答案肯定是a+k。

代码（思路二）：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#define inf 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define ll long long
#define MAXN 10005
using namespace std;
int n,m,k;//点数、边数
int sp,tp;//原点、汇点
struct node
{
    int v,next;
    ll cap;
} mp[MAXN*10];
int pre[MAXN],dis[MAXN],cur[MAXN];//cur为当前弧优化，dis存储分层图中每个点的层数（即到原点的最短距离），pre建邻接表
int cnt=0;
void init()//不要忘记初始化
{
    cnt=0;
    memset(pre,-1,sizeof(pre));
}
void add(int u,int v,int w)//加边
{
    mp[cnt].v=v;
    mp[cnt].cap=w;
    mp[cnt].next=pre[u];
    pre[u]=cnt++;
}
bool bfs()//建分层图
{
    memset(dis,-1,sizeof(dis));
    queue<int>q;
    while(!q.empty())
        q.pop();
    q.push(sp);
    dis[sp]=0;
    int u,v;
    while(!q.empty())
    {
        u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=pre[u]; i!=-1; i=mp[i].next)
        {
            v=mp[i].v;
            if(dis[v]==-1&&mp[i].cap>0)
            {
                dis[v]=dis[u]+1;
                q.push(v);
                if(v==tp)
                    break;
            }
        }
    }
    return dis[tp]!=-1;
}
ll dfs(int u,ll cap)//寻找增广路
{
    if(u==tp||cap==0)
        return cap;
    ll res=0,f;
    for(int &i=cur[u]; i!=-1; i=mp[i].next)
    {
        int v=mp[i].v;
        if(dis[v]==dis[u]+1&&(f=dfs(v,min(cap-res,mp[i].cap)))>0)
        {
            mp[i].cap-=f;
            mp[i^1].cap+=f;
            res+=f;
            if(res==cap)
                return cap;
        }
    }
    if(!res)
        dis[u]=-1;
    return res;
}
ll dinic()
{
    ll ans=0;
    while(bfs())
    {
        for(int i=0; i<=n+m+2; i++)
            cur[i]=pre[i];
        ans+=dfs(sp,inf);
    }
    return ans;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k))
    {
        int u,v,t;
        init();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&t);
            for(int j=1;j<=t;j++) {
                scanf("%d",&u);
                add(i,n+u,1);
                add(n+u,i,0);
            }
        }
        for(int i=1;i<=m;i++) {
            add(n+i,n+m+2,1);
            add(n+m+2,n+i,0);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            add(0,i,1);
            add(i,0,0);
        }
        add(0,n+m+1,k);
        add(n+m+1,0,0);
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            add(n+m+1,i,1);
            add(i,n+m+1,0);
        }
        sp=0;
        tp=n+m+2;
        ll ans=dinic();
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}