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Adventure of Super Mario

金赤岩
2023-12-01

 

/*题目链接:

http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1210

题意大概是:给你一个图,图中有m条边,图上的点由a个乡村和b个城堡构成,标号为1至a为乡村,b至a+b为城堡,最后求从a+b号城堡到1号乡村的最短路,但是走的过程中可以使用魔法靴,魔法靴一次可以瞬间行驶长度为L的路径,最多可以使用k次但是靴子不能穿越城堡,问从a+b点走到1点,最短时间是多少? (1<a+b<=100,L<=500,k<=10)

 

解题思路:因为100×500×10状态不是很大,直接用dp[i][k][rem]来记录每个点的状态,dp[i][k][rem]表示从源点走到第i个点时魔法靴还可以使用k次,并最近一次用的魔法靴还剩rem长的路劲没走完的最短时间;后面就是一个用bfs实现的最短路的三维spfa算法了,注意更新时的条件就好了;

代码如下:

*/

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
using namespace std;
#define inf 100000000
struct edge
{
 int to,c,next;
}edge[21000];
int dp[110][12][510];
int head[110],ant;
void add(int a,int b,int c)
{
 edge[ant].to=b;
 edge[ant].c=c;
 edge[ant].next=head[a];
 head[a]=ant++;
}
struct node
{
 int n,m,rem;
};
int vis[110][12][510];
void bfs(int s,int k,int l,int e)
{
 int i;
 node tem,temp;
 queue <node> que;
 tem.n=s;
 tem.m=k;
 tem.rem=0;
 que.push(tem);
 memset(dp[s],0,sizeof(dp[s]));
 vis[tem.n][tem.m][tem.rem]=1;
 while(!que.empty())
 {
  tem=que.front();
  que.pop();
  vis[tem.n][tem.m][tem.rem]=0;
  for(i=head[tem.n];i!=-1;i=edge[i].next)
  {
   temp.n=edge[i].to;
   if(tem.rem>=edge[i].c)
   {
    if(temp.n<=e&&dp[tem.n][tem.m][tem.rem]<dp[temp.n][tem.m][tem.rem-edge[i].c]){
     dp[temp.n][tem.m][tem.rem-edge[i].c]=dp[tem.n][tem.m][tem.rem];
     temp.m=tem.m;
     temp.rem=tem.rem-edge[i].c;
     if(!vis[temp.n][temp.m][temp.rem])
     {
      vis[temp.n][temp.m][temp.rem]=1;
      que.push(temp);
     }
    }
    else if(temp.n>e&&dp[tem.n][tem.m][tem.rem]<dp[temp.n][tem.m][0])
    {
     dp[temp.n][tem.m][0]=dp[tem.n][tem.m][tem.rem];
     temp.m=tem.m;
     temp.rem=0;
     if(!vis[temp.n][temp.m][temp.rem])
     {
      vis[temp.n][temp.m][temp.rem]=1;
      que.push(temp);
     }
    }
   }
   if(l>=edge[i].c&&tem.m>0)
   {
    if(temp.n<=e&&dp[tem.n][tem.m][tem.rem]<dp[temp.n][tem.m-1][l-edge[i].c])
    {
     dp[temp.n][tem.m-1][l-edge[i].c]=dp[tem.n][tem.m][tem.rem];
     temp.m=tem.m-1;
     temp.rem=l-edge[i].c;
     if(!vis[temp.n][temp.m][temp.rem])
     {
      vis[temp.n][temp.m][temp.rem]=1;
      que.push(temp);
     }
    }
    else if(temp.n>e&&dp[tem.n][tem.m][tem.rem]<dp[temp.n][tem.m-1][0])
    {
     dp[temp.n][tem.m-1][0]=dp[tem.n][tem.m][tem.rem];
     temp.m=tem.m-1;
     temp.rem=0;
     if(!vis[temp.n][temp.m][temp.rem])
     {
      vis[temp.n][temp.m][temp.rem]=1;
      que.push(temp);
     }
    }
   }
   if(dp[tem.n][tem.m][tem.rem]+edge[i].c<dp[temp.n][tem.m][0])
   {
    dp[temp.n][tem.m][0]=dp[tem.n][tem.m][tem.rem]+edge[i].c;
    temp.m=tem.m;
    temp.rem=0;
    if(!vis[temp.n][temp.m][temp.rem])
    {
     vis[temp.n][temp.m][temp.rem]=1;
     que.push(temp);
    }
   }
  }
 }
}
int main()
{
 int cas,i,j,t,Min;
 int a,b,m,l,k,x,y,c;
 scanf("%d",&cas);
 while(cas--)
 {
  ant=0;
  memset(head,-1,sizeof(head));
  scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&m,&l,&k);
  for(i=1;i<=m;i++)
  {
   scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);
   add(x,y,c);
   add(y,x,c);
  }
  for(i=1;i<=a+b;i++)
   for(j=0;j<=k;j++)
    for(t=0;t<=l;t++){
     dp[i][j][t]=inf;
     vis[i][j][t]=0;
    }
    bfs(a+b,k,l,a);
    Min=inf;
    for(i=0;i<=k;i++)
     for(j=0;j<=l;j++)
      if(dp[1][i][j]<Min)
       Min=dp[1][i][j];
      printf("%d\n",Min);
 }
 return 0;
}


 

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