Monotone Increasing Digits

738. Monotone Increasing Digits

Given a non-negative integer N, find the largest number that is less than or equal to N with monotone increasing digits.

(Recall that an integer has monotone increasing digits if and only if each pair of adjacent digits x and y satisfy x <= y.)

Example 1:

Input: N = 10
Output: 9

Example 2:

Input: N = 1234
Output: 1234

Example 3:

Input: N = 332
Output: 299

Note: N is an integer in the range [0, 10^9].

1.解析

题目大意，求解小于N的最大值。该数中的数字是单调递增的

2.分析

这道题我开始求解时，采用最简单的一种解法。即从N开始，依次检测N中的数字组成是否是单调递增的，若是，则该数即为最大值；若不是，对N减1，依次查找，......，直到找到满足条件数。这种解法应该是最容易想到的，但无法AC，例如1111111110，这种情况的复杂度还是很高的。其实，如果我们仔细观察，就会发现，我们只需要找到相邻的一对存在高位的数字小于低位的数字，则要满足要求，高位的数字要减1，然后从该低位开始，所有的数是9，即为最大。但会出现一种特殊情况，例如255478967，我们找到5和4满足高位大于低位，即该数不是递减的，当高位5减1之后就变成了4，小于它的上一个高位5，所以这里我们要进行循环的判断，即分成两部分，第一部分是从低位往后，所有数字置9；另外一部分，从高位往前，依次判断，若检测到高位减1之后小于上一个高位上的数字，则将该高位置9，上一个高位减1，依次这样检测......直到找到满足条件的数字。

class Solution {
public:
    int monotoneIncreasingDigits(int N){
        if (N < 10) return N; //只有一位数, 即为递增
        string str_N = to_string(N);
        int j = 1, len = str_N.size();
        for (; j < len; ++j){
            if (str_N[j] < str_N[j-1]){ //后面一个大于前面一个，说明上一个位要往下降
                break;
            }
        }
        if (j != len){
            for (int pos = j-1; pos >= 0; --pos){ //往后检索
                str_N[pos] = str_N[pos] - '0' - 1 + '0';
                if (pos == 0) break;
                if (str_N[pos] >= str_N[pos-1]) //如果满足当前位置上的数大于或等于前一个位置的数
                    break;
                str_N[pos] = '9'; //否则将当前位置的数置为最大值
            }
            
            for (int pos = j; pos < len; ++pos) //后面的数都置为最大值9
                str_N[pos] = '9';
        }
        
        return stoi(str_N);
    }
};