题目大意：给出一些建筑物的高度与宽度，求出一条最矮的抛物线运动轨迹，能够跨过所有的建筑物。
输出初速度与水平方向的夹角，以及初速度的大小。
重力加速度取9.8m/(s^2）
思路：
因为该抛物线过固定点（0,0）和（D,0）（D为所有建筑物宽度之和），故设抛物线方程为：
y = A * x * ( x - D )
建立直角坐标系，得到最高的那一圈点的坐标。
例如第二组样例：
5
0 10.5
20 11.5
25 10
10 15
0 7
其对应坐标为：
(10.500000, 20.000000)
(22.000000, 25.000000)
(32.000000, 25.000000)
(47.000000, 10.000000)
(54.000000, 0.000000)
从第一个点枚举到第 n-1 个点求得不同的A，分别验证是否满足条件，在满足条件的抛物线中选择顶点最小的那一条。
角度angle = arctan(抛物线在(0,0)点的导数);
运用高中物理知识……
(g*t*t) / 2 = 抛物线顶点高度 => 求出 t
速度= g * t / sin(angle)
1 #include <cstdio>
2 #include <cmath>
3
4 const int MAXN = 100 + 10;
5 const double INF = 1 << 30;
6 const double PI = acos(-1);
7
8 struct point
9 {
10 double x, y;
11 };
12
13 int n;
14 double A, D;
15 double maxHeight;
16 point P[MAXN];
17 double h[MAXN], d[MAXN]; //开始的时候一定要分开保存，我一开始直接读的点的坐标，结果WA了好几次
18
19 double getA( double x, double y ) //根据第三个坐标点得到A的值
20 {
21 return y / ( x * ( x - D ) );
22 }
23
24 double getY( double x, double tpA ) //根据当前的抛物线方程，给出横坐标x，返回纵坐标y
25 {
26 return tpA * x * ( x - D );
27 }
28
29 double Judge( double tpA ) //判断该抛物线是否满足条件
30 {
31 for ( int i = 1; i < n; i++ )
32 {
33 double tt = getY( P[i].x, tpA );
34 if ( tt < P[i].y ) return -1; //如果该x对应抛物线上的y值 小于该点坐标的y值，则不符合条件
35 }
36
37 double pp = getY( D/2.0, tpA );
38 return pp; //若满足，返回最高点高度
39 }
40
41 void FindMin()
42 {
43 D = d[n];
44 maxHeight = INF;
45 for ( int i = 1; i < n; i++ )
46 {
47 double H;
48 double tpA = getA( P[i].x, P[i].y );
49
50 H = Judge( tpA );
51
52 if ( H > 0 && H < maxHeight ) //如果该抛物线符合条件，并且小于当前的最大值，则更新
53 {
54 maxHeight = H;
55 A = tpA;
56 }
57 }
58 return;
59 }
60
61 int main()
62 {
63 d[0] = h[0] = 0;
64
65 while ( scanf("%d", &n) != EOF )
66 {
67 double a;
68 for ( int i = 1; i <= n; i++ )
69 {
70 scanf("%lf%lf", &h[i], &a);
71 d[i] = d[i - 1] + a;
72 }
73
74 for ( int i = 1; i < n; i++ ) //得到最外面那一圈点的坐标
75 {
76 P[i].x = d[i];
77 P[i].y = h[i] > h[i + 1] ? h[i] : h[i + 1];
78 }
79
80 FindMin();
81
82 double angle = atan( - A * D ); //这里得到的角度是弧度，还应当转化一下
83
84 double temp = A * ( D/2.0 ) * ( D/2.0 - D );
85 double t = sqrt( temp / 4.9 );
86 double v = 9.8 * t / sin(angle) ;
87
88 printf("%.2f %.2f\n", angle * 180 / PI, v);
89
90 }
91
92 return 0;
93 }