1.2 杰哥和数字

★实验任务

杰哥特别喜欢和数字打交道，现在他有一个正整数X,他想知道有多少个满足要求的正整数D存在，要求是D是X的因子，并且D和X至少有一位相同。

★输入格式
只有一行，一个正整数X。(N<=1000000000)。
对于30%的数据，n<=100
对于50%的数据，n<=200
对于100%的数据，n<=1000000000

★输出格式
只有一行，一个整数表示满足要求的数字D的个数。

★输入样例
10

★输出样例
2

思路非常简单明了：首先我们必须找到X的所有因子，然后再对因子进行逐个操作。

//Matsuri
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define MAX 12

int X,n=0;  
int a[MAX],b[MAX]; //原数X拆完后存储于a,找到的因子拆完后存储于b
int split(int num,int l[]);

int isSameFigure(int XX,int ii)  //判断X和它的因子是否存在相同的数字
{
	int w1,w2; // 用来存位数
	int flag=0; // 标记，找到相同数字的话就是1，并且以它作为输出值 
	memset(b,0,sizeof(b)); //把上一次调用该函数时遗留的b数组中的数据全部初始化 
	w1=split(XX,a);
	w2=split(ii,b);
	for (int i=1;i<=w1;i++)
	{
		for (int j=1;j<=w2;j++)
		{
			if (a[i]==b[j])
			{
				flag=1;
				break;	
			}
		}
		if (flag==1) break;
	}
	return flag; 
}

int split(int num,int l[]) // 拆数字用(*可以积累)，小细节是拆完后每位数字是以倒序存储在数组里的 
{
	int numx,i=0;
	numx=num;
	while(numx)
	{
		l[++i]=numx%10;
		numx=numx/10;
	}
	return i; // 返回的是待拆数字的位数(也就是a或b数组里面非0元素的个数) 
}

int main()
{  
	scanf("%d",&X);
	//下面开始找X的所有因子(*精华部分),建议举几个例子来理解，如36 
	for (int i=1;i*i<=X;i++) 
	{
		if (X%i==0)
		{
			if (i*i==X) // 若为平方根，则判断是否有相同数字的操作只做一次，避免重复 
			{
				n+=isSameFigure(X,i); 
			}
			else
			{
				n+=isSameFigure(X,i); 
				n+=isSameFigure(X,X/i);  
			}
		}  
	}
	
	printf("%d",n);
	return 0;
}

关于isSameFigure()的过程我们可以梳理一下，其实很简单：
以36为例子，它的因子是1,2,3,4,6,9,18,36
i=1时，else部分里，第一个isSameFigure的实参是(36,1),第二个是(36,36)
i=2时，第一个isSameFigure的实参是(36,2),第二个是(36,18)
i=3时，第一个isSameFigure的实参是(36,3),第二个是(36,12)
i=4时，第一个isSameFigure的实参是(36,4),第二个是(36,9)
i=6时，第一个isSameFigure的实参是(36,6),第二个是(36,6)，存在重复累计情况，所以才有了if里的操作
这样就把因子找全了，不理解的话多尝试几个例子就明白了