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集合论

叶淇
2023-03-14
本文向大家介绍集合论,包括了集合论的使用技巧和注意事项,需要的朋友参考一下

德国数学家G. Cantor引入了集合的概念。他将集合定义为通过某些规则或描述选择的确定且可区分的对象的集合。

理论形成像计数理论,关系,图论和有限状态机的研究等几个领域的基础。在本章中,我们将介绍集合论的不同方面。

集-定义

集合是不同元素的无序集合。一个集合可以通过使用集合括号列出其元素来明确地编写。如果元素的顺序更改或重复集合中的任何元素,则它不会在集合中进行任何更改。

集的一些例子

  • 一组所有正整数

  • 太阳系中所有行星的集合

  • 一组印度所有州

  • 一组所有小写字母的字母表

集的表示

集可以两种方式表示-

  • 名册或表格形式

  • 设置构建器符号

名册或表格形式

通过列出组成该集合的所有元素来表示该集合。元素用大括号括起来,并用逗号分隔。

示例1-英文字母的元音集A = {a,e,i,o,u}

示例2-小于10的奇数集B = {1,3,5,7,9}

设置构建器符号

该集合是通过指定集合元素共同具有的属性来定义的。该集描述为 

A = {x:p(x)}

示例1-集{a,e,i,o,u}写为-

A = {x:x是英文字母的元音}

示例2-集{1,3,5,7,9}写为-

B = {x:1≤x <10且(x%2)≠0}

如果元素x是任何集合S的成员,则用$x \ in S $表示,如果元素y不是集合S的成员,则用$y \ notin S $表示。

示例-如果S = {1,1.2,1.7,2},1∈S但1.5∉S

一些重要的集合

N-全自然数的集合= {1,2,3,4,...}

Z-所有整数的集合= {.....,-3,-2,-1,0,1,2,3,.....}

Z + −所有正整数的集合

Q-所有有理数的集合

R-所有实数的集合

W-所有整数的集合

 类似资料:
  • sdiff key1 key2...keyN 返回所有给定key的差集 sdiffstore dstkey key1...keyN 同sdiff,并同时保存差集到dstkey下

  • sunion key1 key2...keyN 返回所有给定key的并集 sunionstore dstkey key1...keyN 同sunion,并同时保存并集到dstkey下

  • sinter key1 key2...keyN 返回所有给定key的交集 sinterstore dstkey key1...keyN 同sinter,但是会同时将交集存到dstkey下

  • 问题内容: 我一直遇到这个问题: 我想让hibernate管理一个表示集合集合的表。例如: 地图地图 套装清单 清单地图 例如,我希望能够代表这一点: 作为一个表: 没有自定义的hibernate代码似乎是不可能的,我不介意。但是我希望有人对自定义代码的外观有所指导。 我应该扩展AbstractPersistentCollection吗? CompositeUserType? 可以管理多个表是否正

  • 简介 Illuminate\Support\Collection 类提供了一个更具可读性的、更便于处理数组数据的封装。具体例子看下面的代码。我们使用了 collect 函数从数组中创建新的集合实例,对其中的每个元素运行 strtoupper 函数之后再移除所有的空元素: $collection = collect(['taylor', 'abigail', null])->map(function

  • 集合 对于数组与哈希,倾向使用字面量语法来构建实例(除非你需要给构造器传递参数)。 # 差 arr = Array.new hash = Hash.new # 好 arr = [] hash = {} 当创建一组元素为单词(没有空格或特殊字符)的数组时,倾向使用 %w 而不是 []。此规则只适用于数组元素有两个或以上的时候。 # 差 STATES = ['draft', 'open', 'clos