语句演算的推理理论

阎扬

2023-03-14

本文向大家介绍语句演算的推理理论，包括了语句演算的推理理论的使用技巧和注意事项，需要的朋友参考一下

为了从我们已经知道其真相的陈述中推断出新的陈述，使用了推理规则。

推理规则有什么用？

数学逻辑通常用于逻辑证明。证明是确定数学陈述的真值的有效参数。

参数是一系列语句。最后一个陈述是结论，其前面的所有陈述都称为前提（或假设）。结论之前放置符号“ $\ there $”（因此请阅读）。一个有效的论点是根据前提的真实值得出结论的论点。

推理规则提供了从现有语句中构造有效参数的模板或指南。

参数结构定义为使用前提和结论。

前提-p ₁，p ₂，p ₃，...，p _n

结论-q

$$\ begin {matrix} P \\ Q \\ \ hline \因此P \ land Q \ end {matrix} $$

如果$p_1 \ land p_2 \ land p_3 \ land，\ dots \ land p_n \ rightarrow q $是重言式，则该参数被认为是有效的，否则被认为是无效的。

推论规则	名称	推论规则	名称
$$\ begin {matrix} P \\\ hline \ there P \ lor Q \ end {matrix} $$	加成	$$\ begin {matrix} P \ lor Q \\\ lnot P \\\ hline \因此Q \ end {matrix} $$	析取三段论
$$\ begin {matrix} P \\ Q \\\ hline \因此P \ land Q \ end {matrix} $$	连词	$$\ begin {matrix} P \ rightarrow Q \\ Q \ rightarrow R \\\ hline \因此P \ rightarrow R \ end {matrix} $$	假设三段论
$$\ begin {matrix} P \ land Q \\\ hline \因此P \ end {matrix} $$	简化版	$$\ begin {matrix}（P \ rightarrow Q）\ land（R \ rightarrow S）\\ P \ lor R \\ \ hline \因此Q \ lor S \ end {matrix} $$	建设性困境
$$\ begin {matrix} P \ rightarrow Q \\ P \\\ hline \因此Q \ end {matrix} $$	方式	$$\ begin {matrix}（P \ rightarrow Q）\ land（R \ rightarrow S）\\\ lnot Q \ lor \ lnot S \\\ hline \因此\ lnot P \ lor \ lnot R \ end {matrix} $$	破坏性困境
$$\ begin {matrix} P \ rightarrow Q \\\ lnot Q \\\ hline \因此\ lnot P \ end {matrix} $$	方式收费

让我们看看如何在语句演算中确定推理规则，以便从参数中得出结论或检查参数的有效性。请请看以下语句：

让我们首先确定介词并使用介词变量进行表示。

这里的假设如下。

现在重言式是$（P \ rightarrow \ lnot Q）\ land（\ lnot Q \ rightarrow \ lnot R）\ rightarrow P \ rightarrow \ lnot R $

这是假设的三段论推论规则，我们可以推断出，如果下雨了，我就不需要做作业。