集的类型

集可以分为多种类型。其中一些是有限，无限，子集，通用，固有，单例集等。

有限集

包含一定数量元素的集合称为有限集合。

示例-S = {x | x∈N并且70> x> 50}

无限集

包含无限数量的元素的集合称为无限集合。

示例-S = {x | x∈N并且x> 10}

子集

如果X的每个元素都是集合Y的元素，则集合X是集合Y的子集（写为X⊆Y）。

示例1-设X = {1，2，3，4，5，6}，Y = {1，2}。这里的集合Y是集合X的子集，因为集合Y的所有元素都在集合X中。因此，我们可以写Y⊆X。

示例2-设X = {1，2，3}和Y = {1，2，3}。这里的集合Y是集合X的子集（不是适当的子集），因为集合Y的所有元素都在集合X中。因此，我们可以写Y⊆X。

适当的子集

术语“适当的子集”可以被定义为“但不等于”的子集。如果X的每个元素都是集合Y的元素并且$| X |，则集合X是集合Y的适当子集（写为X⊂Y）。<| Y |。

示例-设X = {1，2，3，4，5，6}，Y = {1，2}。这里集合Y⊂ X因为，在所有的元件X被包含在X太和X具有至少一个元件被超过设定ý。

通用套装

它是特定上下文或应用程序中所有元素的集合。该上下文或应用程序中的所有集合本质上都是该通用集合的子集。通用集被表示为ü。

示例-我们可以将U定义为地球上所有动物的集合。在这种情况下，所有哺乳动物的集合是U的子集，所有鱼类的集合是U的子集，所有昆虫的集合是U的子集，依此类推。

空集或空集

空集不包含任何元素。用∅表示。由于空集中的元素数是有限的，因此空集是有限集。空集或空集的基数为零。

示例-S = {x | x∈N和7 <x <8} =∅

单件套或单位套

单例集或单元集仅包含一个元素。单例集用{s}表示。

示例-S = {x | x∈N，7 <x <9} = {8}

均等集

如果两组包含相同的元素，则称它们相等。

示例-如果A = {1，2，6}和B = {6，1，2}，则它们相等，因为集合A的每个元素都是集合B的元素，集合B的每个元素都是集合A的元素。

等价集

如果两组的基数相同，则称为等效集。

示例-如果A = {1，2，6}和B = {16，17，22}，它们等效，因为A的基数等于B的基数，即| A | = | B | = 3

重叠集

具有至少一个公共元素的两个集合称为重叠集合。

在重叠的情况下-

• n（A∪B）= n(A)+ n(B)-n（A∩B）

• n（A∪B）= n(A-B)+ n(B-A)+ n（A∩B）

• n(A)= n(A-B)+ n（A∩B）

• n(B)= n(B-A)+ n（A∩B）

示例-设A = {1，2，6}和B = {6，12，42}。有一个公共元素“ 6”，因此这些集合是重叠的集合。

不相交集

如果两个集合A和B没有相同的元素，则称为不交集。因此，不相交集具有以下属性-

• n（A∩B）=∅

• n（A∪B）= n(A)+ n(B)

示例-假设A = {1，2，6}和B = {7，9，14}，没有一个公共元素，因此这些集合是重叠集合。