90分钟实现一门编程语言(极简解释器教程)

本文介绍了如何使用 C# 实现一个简化 Scheme——iScheme 及其解释器。

如果你对下面的内容感兴趣：

• 实现基本的词法分析，语法分析并生成抽象语法树。
• 实现嵌套作用域和函数调用。
• 解释器的基本原理。
• 以及一些 C# 编程技巧。

那么请继续阅读。

如果你对以下内容感兴趣：

• 高级的词法/语法分析技术。
• 类型推导/分析。
• 目标代码优化。

本文则过于初级，你可以跳过本文，但欢迎指出本文的错误 :-)

代码样例

public static int Add(int a, int b) {
  return a + b;
}
>> Add(3, 4)
>> 7
>> Add(5, 5)
>> 10

这段代码定义了 Add 函数，接下来的 >> 符号表示对 Add(3, 4) 进行求值，再下一行的 >> 7 表示上一行的求值结果，不同的求值用换行分开。可以把这里的 >> 理解成控制台提示符（即Terminal中的PS）。

什么是解释器

解释器（Interpreter）是一种程序，能够读入程序并直接输出结果，如上图。相对于编译器（Compiler），解释器并不会生成目标机器代码，而是直接运行源程序，简单来说：

解释器是运行程序的程序。

计算器就是一个典型的解释器，我们把数学公式（源程序）给它，它通过运行它内部的”解释器”给我们答案。

iScheme 编程语言

iScheme 是什么？

• Scheme 语言的一个极简子集。
• 虽然小，但变量，算术|比较|逻辑运算，列表，函数和递归这些编程语言元素一应俱全。
• 非常非常慢——可以说它只是为演示本文的概念而存在。

OK，那么 Scheme 是什么？

• 一种函数式程序设计语言。
• 一种 Lisp 方言。
• 麻省理工学院程序设计入门课程使用的语言（参见 MIT 6.001 和 计算机程序的构造与解释）。

使用 波兰表达式（Polish Notation）。
更多的介绍参见 [Scheme编程语言]。
以计算阶乘为例：

C#版阶乘

public static int Factorial(int n) {
  if (n == 1) {
    return 1;
  } else {
    return n * Factorial(n - 1);
  }
}

iScheme版阶乘

(def factorial (lambda (n) (
  if (= n 1)
    1
    (* n (factorial (- n 1))))))

数值类型

由于 iScheme 只是一个用于演示的语言，所以目前只提供对整数的支持。iScheme 使用 C# 的 Int64 类型作为其内部的数值表示方法。

定义变量

iScheme使用`def`关键字定义变量

>> (def a 3)
>> 3
>> a
>> 3

算术|逻辑|比较操作

与常见的编程语言（C#, Java, C++, C）不同，Scheme 使用 波兰表达式，即前缀表示法。例如：

C#中的算术|逻辑|比较操作

// Arithmetic ops
a + b * c
a / (b + c + d)
// Logical ops
(cond1 && cond2) || cond3
// Comparing ops
a == b
1 < a && a < 3

对应的iScheme代码

; Arithmetic ops
(+ a (* b c))
(/ a (+ b c d))
; Logical ops
(or (and cond1 cond2) cond3)
; Comparing ops
(= a b)
(< 1 a 3)

需要注意的几点：

iScheme 中的操作符可以接受不止两个参数——这在一定程度上控制了括号的数量。
iScheme 逻辑操作使用 and , or 和 not 代替了常见的 && , || 和 ! ——这在一定程度上增强了程序的可读性。
顺序语句

iScheme使用 begin 关键字标识顺序语句，并以最后一条语句的值作为返回结果。以求两个数的平均值为例：

C#的顺序语句

int a = 3;
int b = 5;
int c = (a + b) / 2;

iScheme的顺序语句

(def c (begin
  (def a 3)
  (def b 5)
  (/ (+ a b) 2)))

控制流操作

iScheme 中的控制流操作只包含 if 。

if语句示例

>> (define a (if (> 3 2) 1 2))
>> 1
>> a
>> 1

列表类型

iScheme 使用 list 关键字定义列表，并提供 first 关键字获取列表的第一个元素；提供 rest 关键字获取列表除第一个元素外的元素。

iScheme的列表示例

>> (define alist (list 1 2 3 4))
>> (list 1 2 3 4)
>> (first alist)
>> 1
>> (rest alist)
>> (2 3 4)

定义函数

iScheme 使用 func 关键字定义函数：

iScheme的函数定义

(def square (func (x) (* x x)))
(def sum_square (func (a b) (+ (square a) (square b))))

对应的C#代码

public static int Square (int x) {
  return x * x;
}
public static int SumSquare(int a, int b) {
  return Square(a) + Square(b);
}

递归

由于 iScheme 中没有 for 或 while 这种命令式语言（Imperative Programming Language）的循环结构，递归成了重复操作的唯一选择。

以计算最大公约数为例：

iScheme计算最大公约数

(def gcd (func (a b)
  (if (= b 0)
    a
    (func (b (% a b))))))

对应的C#代码

public static int GCD (int a, int b) {
  if (b == 0) {
    return a;
  } else {
    return GCD(b, a % b);
  }
}

高阶函数

和 Scheme 一样，函数在 iScheme 中是头等对象，这意味着：

• 可以定义一个变量为函数。
• 函数可以接受一个函数作为参数。
• 函数返回一个函数。

iScheme 的高阶函数示例

; Defines a multiply function.
(def mul (func (a b) (* a b)))
; Defines a list map function.
(def map (func (f alist)
  (if (empty? alist)
    (list )
    (append (list (f (first alist))) (map f (rest alist)))
    )))
; Doubles a list using map and mul.
>> (map (mul 2) (list 1 2 3))
>> (list 2 4 6)

小结

对 iScheme 的介绍就到这里——事实上这就是 iScheme 的所有元素，会不会太简单了？ -_-

接下来进入正题——从头开始构造 iScheme 的解释程序。

解释器构造
iScheme 解释器主要分为两部分，解析（Parse）和求值（Evaluation）：

 1、解析（Parse）：解析源程序，并生成解释器可以理解的中间（Intermediate）结构。这部分包含词法分析，语法分析，语义分析，生成语法树。
2、求值（Evaluation）：执行解析阶段得到的中介结构然后得到运行结果。这部分包含作用域，类型系统设计和语法树遍历。
词法分析

词法分析负责把源程序解析成一个个词法单元（Lex），以便之后的处理。

iScheme 的词法分析极其简单——由于 iScheme 的词法元素只包含括号，空白，数字和变量名，因此C#自带的 String#Split 就足够。

iScheme的词法分析及测试

public static String[] Tokenize(String text) {
  String[] tokens = text.Replace("(", " ( ").Replace(")", " ) ").Split(" \t\r\n".ToArray(), StringSplitOptions.RemoveEmptyEntries);
  return tokens;
}
// Extends String.Join for a smooth API.
public static String Join(this String separator, IEnumerable<Object> values) {
  return String.Join(separator, values);
}
// Displays the lexes in a readable form.
public static String PrettyPrint(String[] lexes) {
  return "[" + ", ".Join(lexes.Select(s => "'" + s + "'") + "]";
}
// Some tests
>> PrettyPrint(Tokenize("a"))
>> ['a']
>> PrettyPrint(Tokenize("(def a 3)"))
>> ['(', 'def', 'a', '3', ')']
>> PrettyPrint(Tokenize("(begin (def a 3) (* a a))"))
>> ['begin', '(', 'def', 'a', '3', ')', '(', '*', 'a', 'a', ')', ')']

注意

• 个人不喜欢 String.Join 这个静态方法，所以这里使用C#的扩展方法（Extension Methods）对String类型做了一个扩展。
• 相对于LINQ Syntax，我个人更喜欢LINQ Extension Methods，接下来的代码也都会是这种风格。
• 不要以为词法分析都是这么离谱般简单！vczh的词法分析教程给出了一个完整编程语言的词法分析教程。

语法树生成

得到了词素之后，接下来就是进行语法分析。不过由于 Lisp 类语言的程序即是语法树，所以语法分析可以直接跳过。

以下面的程序为例：

程序即语法树

;
(def x (if (> a 1) a 1))
; 换一个角度看的话：
(
  def
  x
  (
    if
    (
      >
      a
      1
    )
    a
    1
  )
)

更加直观的图片：

这使得抽象语法树（Abstract Syntax Tree）的构建变得极其简单（无需考虑操作符优先级等问题），我们使用 SExpression 类型定义 iScheme 的语法树（事实上S Expression也是Lisp表达式的名字）。

抽象语法树的定义

public class SExpression {
  public String Value { get; private set; }
  public List<SExpression> Children { get; private set; }
  public SExpression Parent { get; private set; }
  public SExpression(String value, SExpression parent) {
    this.Value = value;
    this.Children = new List<SExpression>();
    this.Parent = parent;
  }
  public override String ToString() {
    if (this.Value == "(") {
      return "(" + " ".Join(Children) + ")";
    } else {
      return this.Value;
    }
  }
}

然后用下面的步骤构建语法树：

1. 碰到左括号，创建一个新的节点到当前节点（ current ），然后重设当前节点。
2. 碰到右括号，回退到当前节点的父节点。
3. 否则把为当前词素创建节点，添加到当前节点中。

抽象语法树的构建过程

public static SExpression ParseAsIScheme(this String code) {
  SExpression program = new SExpression(value: "", parent: null);
  SExpression current = program;
  foreach (var lex in Tokenize(code)) {
    if (lex == "(") {
      SExpression newNode = new SExpression(value: "(", parent: current);
      current.Children.Add(newNode);
      current = newNode;
    } else if (lex == ")") {
      current = current.Parent;
    } else {
      current.Children.Add(new SExpression(value: lex, parent: current));
    }
  }
  return program.Children[0];
}

注意

• 使用 自动属性（Auto Property），从而避免重复编写样版代码（Boilerplate Code）。
• 使用 命名参数（Named Parameters）提高代码可读性： new SExpression(value: "", parent: null) 比 new SExpression("", null) 可读。
• 使用 扩展方法 提高代码流畅性： code.Tokenize().ParseAsIScheme 比 ParseAsIScheme(Tokenize(code)) 流畅。
• 大多数编程语言的语法分析不会这么简单！如果打算实现一个类似C#的编程语言，你需要更强大的语法分析技术：
  • 如果打算手写语法分析器，可以参考 LL(k), Precedence Climbing 和Top Down Operator Precedence。
  • 如果打算生成语法分析器，可以参考 ANTLR 或 Bison。

作用域

作用域决定程序的运行环境。iScheme使用嵌套作用域。

以下面的程序为例

>> (def x 1)
>> 1
>> (def y (begin (def x 2) (* x x)))
>> 4
>> x
>> 1

利用C#提供的 Dictionary<TKey, TValue> 类型，我们可以很容易的实现 iScheme 的作用域 SScope ：

iScheme的作用域实现

public class SScope {
  public SScope Parent { get; private set; }
  private Dictionary<String, SObject> variableTable;
  public SScope(SScope parent) {
    this.Parent = parent;
    this.variableTable = new Dictionary<String, SObject>();
  }
  public SObject Find(String name) {
    SScope current = this;
    while (current != null) {
      if (current.variableTable.ContainsKey(name)) {
        return current.variableTable[name];
      }
      current = current.Parent;
    }
    throw new Exception(name + " is not defined.");
  }
  public SObject Define(String name, SObject value) {
    this.variableTable.Add(name, value);
    return value;
  }
}

类型实现

iScheme 的类型系统极其简单——只有数值，Bool，列表和函数，考虑到他们都是 iScheme 里面的值对象（Value Object），为了便于对它们进行统一处理，这里为它们设置一个统一的父类型 SObject ：

public class SObject { }

数值类型

iScheme 的数值类型只是对 .Net 中 Int64 （即 C# 里的 long ）的简单封装：

public class SNumber : SObject {
  private readonly Int64 value;
  public SNumber(Int64 value) {
    this.value = value;
  }
  public override String ToString() {
    return this.value.ToString();
  }
  public static implicit operator Int64(SNumber number) {
    return number.value;
  }
  public static implicit operator SNumber(Int64 value) {
    return new SNumber(value);
  }
}

注意这里使用了 C# 的隐式操作符重载，这使得我们可以：

SNumber foo = 30;
SNumber bar = 40;
SNumber foobar = foo * bar;

而不必：

SNumber foo = new SNumber(value: 30);
SNumber bar = new SNumber(value: 40);
SNumber foobar = new SNumber(value: foo.Value * bar.Value);

为了方便，这里也为 SObject 增加了隐式操作符重载（尽管 Int64 可以被转换为 SNumber 且 SNumber 继承自 SObject ，但 .Net 无法直接把 Int64 转化为 SObject ）：

public class SObject {
  ...
  public static implicit operator SObject(Int64 value) {
    return (SNumber)value;
  }
}

Bool类型

由于 Bool 类型只有 True 和 False，所以使用静态对象就足矣。

public class SBool : SObject {
  public static readonly SBool False = new SBool();
  public static readonly SBool True = new SBool();
  public override String ToString() {
    return ((Boolean)this).ToString();
  }
  public static implicit operator Boolean(SBool value) {
    return value == SBool.True;
  }
  public static implicit operator SBool(Boolean value) {
    return value ? True : False;
  }
}

这里同样使用了 C# 的 隐式操作符重载，这使得我们可以：

SBool foo = a > 1;
if (foo) {
  // Do something...
}

而不用

SBool foo = a > 1 ? SBool.True: SBool.False;
if (foo == SBool.True) {
  // Do something...
}

同样，为 SObject 增加 隐式操作符重载：

public class SObject {
  ...
  public static implicit operator SObject(Boolean value) {
    return (SBool)value;
  }
}

列表类型

iScheme使用.Net中的 IEnumberable<T> 实现列表类型 SList ：

public class SList : SObject, IEnumerable<SObject> {
  private readonly IEnumerable<SObject> values;
  public SList(IEnumerable<SObject> values) {
    this.values = values;
  }
  public override String ToString() {
    return "(list " + " ".Join(this.values) + ")";
  }
  public IEnumerator<SObject> GetEnumerator() {
    return this.values.GetEnumerator();
  }
  IEnumerator IEnumerable.GetEnumerator() {
    return this.values.GetEnumerator();
  }
}

实现 IEnumerable<SObject> 后，就可以直接使用LINQ的一系列扩展方法，十分方便。

函数类型

iScheme 的函数类型（ SFunction ）由三部分组成：

• 函数体：即对应的 SExpression 。
• 参数列表。
• 作用域：函数拥有自己的作用域

SFunction的实现

public class SFunction : SObject {
  public SExpression Body { get; private set; }
  public String[] Parameters { get; private set; }
  public SScope Scope { get; private set; }
  public Boolean IsPartial {
    get {
      return this.ComputeFilledParameters().Length.InBetween(1, this.Parameters.Length);
    }
  }
  public SFunction(SExpression body, String[] parameters, SScope scope) {
    this.Body = body;
    this.Parameters = parameters;
    this.Scope = scope;
  }
  public SObject Evaluate() {
    String[] filledParameters = this.ComputeFilledParameters();
    if (filledParameters.Length < Parameters.Length) {
      return this;
    } else {
      return this.Body.Evaluate(this.Scope);
    }
  }
  public override String ToString() {
    return String.Format("(func ({0}) {1})",
      " ".Join(this.Parameters.Select(p => {
        SObject value = null;
        if ((value = this.Scope.FindInTop(p)) != null) {
          return p + ":" + value;
        }
        return p;
      })), this.Body);
  }
  private String[] ComputeFilledParameters() {
    return this.Parameters.Where(p => Scope.FindInTop(p) != null).ToArray();
  }
}

需要注意的几点

iScheme 支持部分求值（Partial Evaluation），这意味着：
部分求值

>> (def mul (func (a b) (* a b)))
>> (func (a b) (* a b))
>> (mul 3 4)
>> 12
>> (mul 3)
>> (func (a:3 b) (* a b))
>> ((mul 3) 4)
>> 12

也就是说，当 SFunction 的实际参数（Argument）数量小于其形式参数（Parameter）的数量时，它依然是一个函数，无法被求值。

这个功能有什么用呢？生成高阶函数。有了部分求值，我们就可以使用

(def mul (func (a b) (* a b)))
(def mul3 (mul 3))
>> (mul3 3)
>> 9

而不用专门定义一个生成函数：

(def times (func (n) (func (n x) (* n x)) ) )
(def mul3 (times 3))
>> (mul3 3)
>> 9

SFunction#ToString 可以将其自身还原为源代码——从而大大简化了 iScheme 的理解和测试。
内置操作

iScheme 的内置操作有四种：算术|逻辑|比较|列表操作。

我选择了表达力（Expressiveness）强的 lambda 方法表来定义内置操作：

首先在 SScope 中添加静态字段 builtinFunctions ，以及对应的访问属性 BuiltinFunctions 和操作方法 BuildIn 。

public class SScope {
  private static Dictionary<String, Func<SExpression[], SScope, SObject>> builtinFunctions =
    new Dictionary<String, Func<SExpression[], SScope, SObject>>();
  public static Dictionary<String, Func<SExpression[], SScope, SObject>> BuiltinFunctions {
    get { return builtinFunctions; }
  }
  // Dirty HACK for fluent API.
  public SScope BuildIn(String name, Func<SExpression[], SScope, SObject> builtinFuntion) {
    SScope.builtinFunctions.Add(name, builtinFuntion);
    return this;
  }
}

注意：

1. Func<T1, T2, TRESULT> 是 C# 提供的委托类型，表示一个接受 T1 和 T2 ，返回 TRESULT
2. 这里有一个小 HACK，使用实例方法（Instance Method）修改静态成员（Static Member），从而实现一套流畅的 API（参见Fluent Interface）。

接下来就可以这样定义内置操作：

new SScope(parent: null)
  .BuildIn("+", addMethod)
  .BuildIn("-", subMethod)
  .BuildIn("*", mulMethod)
  .BuildIn("/", divMethod);

一目了然。

断言（Assertion）扩展

为了便于进行断言，我对 Boolean 类型做了一点点扩展。

public static void OrThrows(this Boolean condition, String message = null) {
  if (!condition) { throw new Exception(message ?? "WTF"); }
}

从而可以写出流畅的断言：

(a < 3).OrThrows("Value must be less than 3.");
而不用

if (a < 3) {
  throw new Exception("Value must be less than 3.");
}

算术操作

iScheme 算术操作包含 + - * / % 五个操作，它们仅应用于数值类型（也就是 SNumber ）。

从加减法开始：

.BuildIn("+", (args, scope) => {
  var numbers = args.Select(obj => obj.Evaluate(scope)).Cast<SNumber>();
  return numbers.Sum(n => n);
})
.BuildIn("-", (args, scope) => {
  var numbers = args.Select(obj => obj.Evaluate(scope)).Cast<SNumber>().ToArray();
  Int64 firstValue = numbers[0];
  if (numbers.Length == 1) {
    return -firstValue;
  }
  return firstValue - numbers.Skip(1).Sum(s => s);
})

注意到这里有一段重复逻辑负责转型求值（Cast then Evaluation），考虑到接下来还有不少地方要用这个逻辑，我把这段逻辑抽象成扩展方法：

public static IEnumerable<T> Evaluate<T>(this IEnumerable<SExpression> expressions, SScope scope)
where T : SObject {
  return expressions.Evaluate(scope).Cast<T>();
}
public static IEnumerable<SObject> Evaluate(this IEnumerable<SExpression> expressions, SScope scope) {
  return expressions.Select(exp => exp.Evaluate(scope));
}

然后加减法就可以如此定义：

.BuildIn("+", (args, scope) => (args.Evaluate<SNumber>(scope).Sum(s => s)))
.BuildIn("-", (args, scope) => {
  var numbers = args.Evaluate<SNumber>(scope).ToArray();
  Int64 firstValue = numbers[0];
  if (numbers.Length == 1) {
    return -firstValue;
  }
  return firstValue - numbers.Skip(1).Sum(s => s);
})

乘法，除法和求模定义如下：

.BuildIn("*", (args, scope) => args.Evaluate<SNumber>(scope).Aggregate((a, b) => a * b))
.BuildIn("/", (args, scope) => {
  var numbers = args.Evaluate<SNumber>(scope).ToArray();
  Int64 firstValue = numbers[0];
  return firstValue / numbers.Skip(1).Aggregate((a, b) => a * b);
})
.BuildIn("%", (args, scope) => {
  (args.Length == 2).OrThrows("Parameters count in mod should be 2");
  var numbers = args.Evaluate<SNumber>(scope).ToArray();
  return numbers[0] % numbers[1];
})

逻辑操作

iScheme 逻辑操作包括 and ， or 和 not ，即与，或和非。

需要注意的是 iScheme 逻辑操作是 短路求值（Short-circuit evaluation），也就是说：

• (and condA condB) ，如果 condA 为假，那么整个表达式为假，无需对 condB 求值。
• (or condA condB) ，如果 condA 为真，那么整个表达式为真，无需对 condB 求值。

此外和 + - * / 一样， and 和 or 也可以接收任意数量的参数。

需求明确了接下来就是实现，iScheme 的逻辑操作实现如下：

.BuildIn("and", (args, scope) => {
  (args.Length > 0).OrThrows();
  return !args.Any(arg => !(SBool)arg.Evaluate(scope));
})
.BuildIn("or", (args, scope) => {
  (args.Length > 0).OrThrows();
  return args.Any(arg => (SBool)arg.Evaluate(scope));
})
.BuildIn("not", (args, scope) => {
  (args.Length == 1).OrThrows();
  return args[0].Evaluate(scope);
})

比较操作

iScheme 的比较操作包括 = < > >= <= ，需要注意下面几点：

• = 是比较操作而非赋值操作。

• 同算术操作一样，它们应用于数值类型，并支持任意数量的参数。

  = 的实现如下：

.BuildIn("=", (args, scope) => {
  (args.Length > 1).OrThrows("Must have more than 1 argument in relation operation.");
  SNumber current = (SNumber)args[0].Evaluate(scope);
  foreach (var arg in args.Skip(1)) {
    SNumber next = (SNumber)arg.Evaluate(scope);
    if (current == next) {
      current = next;
    } else {
      return false;
    }
  }
  return true;
})

可以预见所有的比较操作都将使用这段逻辑，因此把这段比较逻辑抽象成一个扩展方法：

public static SBool ChainRelation(this SExpression[] expressions, SScope scope, Func<SNumber, SNumber, Boolean> relation) {
  (expressions.Length > 1).OrThrows("Must have more than 1 parameter in relation operation.");
  SNumber current = (SNumber)expressions[0].Evaluate(scope);
  foreach (var obj in expressions.Skip(1)) {
    SNumber next = (SNumber)obj.Evaluate(scope);
    if (relation(current, next)) {
      current = next;
    } else {
      return SBool.False;
    }
  }
  return SBool.True;
}

接下来就可以很方便的定义比较操作：

.BuildIn("=", (args, scope) => args.ChainRelation(scope, (s1, s2) => (Int64)s1 == (Int64)s2))
.BuildIn(">", (args, scope) => args.ChainRelation(scope, (s1, s2) => s1 > s2))
.BuildIn("<", (args, scope) => args.ChainRelation(scope, (s1, s2) => s1 < s2))
.BuildIn(">=", (args, scope) => args.ChainRelation(scope, (s1, s2) => s1 >= s2))
.BuildIn("<=", (args, scope) => args.ChainRelation(scope, (s1, s2) => s1 <= s2))

注意 = 操作的实现里面有 Int64 强制转型——因为我们没有重载 SNumber#Equals ，所以无法直接通过 == 来比较两个 SNumber 。

列表操作

iScheme 的列表操作包括 first ， rest ， empty? 和 append ，分别用来取列表的第一个元素，除第一个以外的部分，判断列表是否为空和拼接列表。

first 和 rest 操作如下：

.BuildIn("first", (args, scope) => {
  SList list = null;
  (args.Length == 1 && (list = (args[0].Evaluate(scope) as SList)) != null).OrThrows("<first> must apply to a list.");
  return list.First();
})
.BuildIn("rest", (args, scope) => {
  SList list = null;
  (args.Length == 1 && (list = (args[0].Evaluate(scope) as SList)) != null).OrThrows("<rest> must apply to a list.");
  return new SList(list.Skip(1));
})

又发现相当的重复逻辑——判断参数是否是一个合法的列表，重复代码很邪恶，所以这里把这段逻辑抽象为扩展方法：

public static SList RetrieveSList(this SExpression[] expressions, SScope scope, String operationName) {
  SList list = null;
  (expressions.Length == 1 && (list = (expressions[0].Evaluate(scope) as SList)) != null)
    .OrThrows("<" + operationName + "> must apply to a list");
  return list;
}

有了这个扩展方法，接下来的列表操作就很容易实现：

.BuildIn("first", (args, scope) => args.RetrieveSList(scope, "first").First())
.BuildIn("rest", (args, scope) => new SList(args.RetrieveSList(scope, "rest").Skip(1)))
.BuildIn("append", (args, scope) => {
  SList list0 = null, list1 = null;
  (args.Length == 2
    && (list0 = (args[0].Evaluate(scope) as SList)) != null
    && (list1 = (args[1].Evaluate(scope) as SList)) != null).OrThrows("Input must be two lists");
  return new SList(list0.Concat(list1));
})
.BuildIn("empty?", (args, scope) => args.RetrieveSList(scope, "empty?").Count() == 0)

测试

iScheme 的内置操作完成之后，就可以测试下初步成果了。

首先添加基于控制台的分析/求值（Parse/Evaluation）循环：

public static void KeepInterpretingInConsole(this SScope scope, Func<String, SScope, SObject> evaluate) {
  while (true) {
    try {
      Console.ForegroundColor = ConsoleColor.Gray;
      Console.Write(">> ");
      String code;
      if (!String.IsNullOrWhiteSpace(code = Console.ReadLine())) {
        Console.ForegroundColor = ConsoleColor.Green;
        Console.WriteLine(">> " + evaluate(code, scope));
      }
    } catch (Exception ex) {
      Console.ForegroundColor = ConsoleColor.Red;
      Console.WriteLine(">> " + ex.Message);
    }
  }
}

然后在 SExpression#Evaluate 中补充调用代码：

public override SObject Evaluate(SScope scope) {
  if (this.Children.Count == 0) {
    Int64 number;
    if (Int64.TryParse(this.Value, out number)) {
      return number;
    }
  } else {
    SExpression first = this.Children[0];
    if (SScope.BuiltinFunctions.ContainsKey(first.Value)) {
      var arguments = this.Children.Skip(1).Select(node => node.Evaluate(scope)).ToArray();
      return SScope.BuiltinFunctions[first.Value](arguments, scope);
    }
  }
  throw new Exception("THIS IS JUST TEMPORARY!");
}

最后在 Main 中调用该解释/求值循环：

static void Main(String[] cmdArgs) {
  new SScope(parent: null)
    .BuildIn("+", (args, scope) => (args.Evaluate<SNumber>(scope).Sum(s => s)))
    // 省略若干内置函数
    .BuildIn("empty?", (args, scope) => args.RetrieveSList("empty?").Count() == 0)
    .KeepInterpretingInConsole((code, scope) => code.ParseAsScheme().Evaluate(scope));
}

运行程序，输入一些简单的表达式：

看样子还不错 :-)

接下来开始实现iScheme的执行（Evaluation）逻辑。

执行逻辑

iScheme 的执行就是把语句（SExpression）在作用域（SScope）转化成对象（SObject）并对作用域（SScope）产生作用的过程，如下图所示。

iScheme的执行逻辑就在 SExpression#Evaluate 里面：

public class SExpression {
  // ...
  public override SObject Evaluate(SScope scope) {
    // TODO: Todo your ass.
  }
}

首先明确输入和输出：

1. 处理字面量（Literals）： 3 ；和具名量（Named Values）： x
2. 处理 if ：(if (< a 3) 3 a)
3. 处理 def ：(def pi 3.14)
4. 处理 begin ：(begin (def a 3) (* a a))
5. 处理 func ：(func (x) (* x x))
6. 处理内置函数调用：(+ 1 2 3 (first (list 1 2)))
7. 处理自定义函数调用：(map (func (x) (* x x)) (list 1 2 3))

此外，情况1和2中的 SExpression 没有子节点，可以直接读取其 Value 进行求值，余下的情况需要读取其 Children 进行求值。

首先处理没有子节点的情况：

处理字面量和具名量

if (this.Children.Count == 0) {
  Int64 number;
  if (Int64.TryParse(this.Value, out number)) {
    return number;
  } else {
    return scope.Find(this.Value);
  }
}

接下来处理带有子节点的情况：

首先获得当前节点的第一个节点：

SExpression first = this.Children[0];
然后根据该节点的 Value 决定下一步操作：

处理 if

if 语句的处理方法很直接——根据判断条件（condition）的值判断执行哪条语句即可：

if (first.Value == "if") {
  SBool condition = (SBool)(this.Children[1].Evaluate(scope));
  return condition ? this.Children[2].Evaluate(scope) : this.Children[3].Evaluate(scope);
}

处理 def

直接定义即可：

else if (first.Value == "def") {
  return scope.Define(this.Children[1].Value, this.Children[2].Evaluate(new SScope(scope)));
}

处理 begin

遍历语句，然后返回最后一条语句的值：

else if (first.Value == "begin") {
  SObject result = null;
  foreach (SExpression statement in this.Children.Skip(1)) {
    result = statement.Evaluate(scope);
  }
  return result;
}

处理 func

利用 SExpression 构建 SFunction ，然后返回：

else if (first.Value == "func") {
  SExpression body = this.Children[2];
  String[] parameters = this.Children[1].Children.Select(exp => exp.Value).ToArray();
  SScope newScope = new SScope(scope);
  return new SFunction(body, parameters, newScope);
}

处理 list

首先把 list 里的元素依次求值，然后创建 SList ：

else if (first.Value == "list") {
  return new SList(this.Children.Skip(1).Select(exp => exp.Evaluate(scope)));
}

处理内置操作

首先得到参数的表达式，然后调用对应的内置函数：

else if (SScope.BuiltinFunctions.ContainsKey(first.Value)) {
  var arguments = this.Children.Skip(1).ToArray();
  return SScope.BuiltinFunctions[first.Value](arguments, scope);
}

处理自定义函数调用

自定义函数调用有两种情况：

1. 非具名函数调用：((func (x) (* x x)) 3)
2. 具名函数调用：(square 3)

调用自定义函数时应使用新的作用域，所以为 SFunction 增加 Update 方法：

public SFunction Update(SObject[] arguments) {
  var existingArguments = this.Parameters.Select(p => this.Scope.FindInTop(p)).Where(obj => obj != null);
  var newArguments = existingArguments.Concat(arguments).ToArray();
  SScope newScope = this.Scope.Parent.SpawnScopeWith(this.Parameters, newArguments);
  return new SFunction(this.Body, this.Parameters, newScope);
}

为了便于创建自定义作用域，并判断函数的参数是否被赋值，为 SScope 增加 SpawnScopeWith 和 FindInTop 方法：

public SScope SpawnScopeWith(String[] names, SObject[] values) {
  (names.Length >= values.Length).OrThrows("Too many arguments.");
  SScope scope = new SScope(this);
  for (Int32 i = 0; i < values.Length; i++) {
    scope.variableTable.Add(names[i], values[i]);
  }
  return scope;
}
public SObject FindInTop(String name) {
  if (variableTable.ContainsKey(name)) {
    return variableTable[name];
  }
  return null;
}

下面是函数调用的实现：

else {
  SFunction function = first.Value == "(" ? (SFunction)first.Evaluate(scope) : (SFunction)scope.Find(first.Value);
  var arguments = this.Children.Skip(1).Select(s => s.Evaluate(scope)).ToArray();
  return function.Update(arguments).Evaluate();
}

完整的求值代码

综上所述，求值代码如下

public SObject Evaluate(SScope scope) {
  if (this.Children.Count == 0) {
    Int64 number;
    if (Int64.TryParse(this.Value, out number)) {
      return number;
    } else {
      return scope.Find(this.Value);
    }
  } else {
    SExpression first = this.Children[0];
    if (first.Value == "if") {
      SBool condition = (SBool)(this.Children[1].Evaluate(scope));
      return condition ? this.Children[2].Evaluate(scope) : this.Children[3].Evaluate(scope);
    } else if (first.Value == "def") {
      return scope.Define(this.Children[1].Value, this.Children[2].Evaluate(new SScope(scope)));
    } else if (first.Value == "begin") {
      SObject result = null;
      foreach (SExpression statement in this.Children.Skip(1)) {
        result = statement.Evaluate(scope);
      }
      return result;
    } else if (first.Value == "func") {
      SExpression body = this.Children[2];
      String[] parameters = this.Children[1].Children.Select(exp => exp.Value).ToArray();
      SScope newScope = new SScope(scope);
      return new SFunction(body, parameters, newScope);
    } else if (first.Value == "list") {
      return new SList(this.Children.Skip(1).Select(exp => exp.Evaluate(scope)));
    } else if (SScope.BuiltinFunctions.ContainsKey(first.Value)) {
      var arguments = this.Children.Skip(1).ToArray();
      return SScope.BuiltinFunctions[first.Value](arguments, scope);
    } else {
      SFunction function = first.Value == "(" ? (SFunction)first.Evaluate(scope) : (SFunction)scope.Find(first.Value);
      var arguments = this.Children.Skip(1).Select(s => s.Evaluate(scope)).ToArray();
      return function.Update(arguments).Evaluate();
    }
  }
}

去除尾递归

到了这里 iScheme 解释器就算完成了。但仔细观察求值过程还是有一个很大的问题，尾递归调用：

• 处理 if 的尾递归调用。
• 处理函数调用中的尾递归调用。

Alex Stepanov 曾在 Elements of Programming 中介绍了一种将严格尾递归调用（Strict tail-recursive call）转化为迭代的方法，细节恕不赘述，以阶乘为例：

// Recursive factorial.
int fact (int n) {
  if (n == 1)
    return result;
  return n * fact(n - 1);
}
// First tranform to tail recursive version.
int fact (int n, int result) {
  if (n == 1)
    return result;
  else {
    result *= n;
    n -= 1;
    return fact(n, result);// This is a strict tail-recursive call which can be omitted
  }
}
// Then transform to iterative version.
int fact (int n, int result) {
  while (true) {
    if (n == 1)
      return result;
    else {
      result *= n;
      n -= 1;
    }
  }
}

应用这种方法到 SExpression#Evaluate ，得到转换后的版本：

public SObject Evaluate(SScope scope) {
  SExpression current = this;
  while (true) {
    if (current.Children.Count == 0) {
      Int64 number;
      if (Int64.TryParse(current.Value, out number)) {
        return number;
      } else {
        return scope.Find(current.Value);
      }
    } else {
      SExpression first = current.Children[0];
      if (first.Value == "if") {
        SBool condition = (SBool)(current.Children[1].Evaluate(scope));
        current = condition ? current.Children[2] : current.Children[3];
      } else if (first.Value == "def") {
        return scope.Define(current.Children[1].Value, current.Children[2].Evaluate(new SScope(scope)));
      } else if (first.Value == "begin") {
        SObject result = null;
        foreach (SExpression statement in current.Children.Skip(1)) {
          result = statement.Evaluate(scope);
        }
        return result;
      } else if (first.Value == "func") {
        SExpression body = current.Children[2];
        String[] parameters = current.Children[1].Children.Select(exp => exp.Value).ToArray();
        SScope newScope = new SScope(scope);
        return new SFunction(body, parameters, newScope);
      } else if (first.Value == "list") {
        return new SList(current.Children.Skip(1).Select(exp => exp.Evaluate(scope)));
      } else if (SScope.BuiltinFunctions.ContainsKey(first.Value)) {
        var arguments = current.Children.Skip(1).ToArray();
        return SScope.BuiltinFunctions[first.Value](arguments, scope);
      } else {
        SFunction function = first.Value == "(" ? (SFunction)first.Evaluate(scope) : (SFunction)scope.Find(first.Value);
        var arguments = current.Children.Skip(1).Select(s => s.Evaluate(scope)).ToArray();
        SFunction newFunction = function.Update(arguments);
        if (newFunction.IsPartial) {
          return newFunction.Evaluate();
        } else {
          current = newFunction.Body;
          scope = newFunction.Scope;
        }
      }
    }
  }
}

一些演示

基本的运算

高阶函数

回顾

小结

除去注释（貌似没有注释-_-），iScheme 的解释器的实现代码一共 333 行——包括空行，括号等元素。

在这 300 余行代码里，实现了函数式编程语言的大部分功能：算术|逻辑|运算，嵌套作用域，顺序语句，控制语句，递归，高阶函数，部分求值。

与我两年之前实现的 Scheme 方言 Lucida相比，iScheme 除了没有字符串类型，其它功能和Lucida相同，而代码量只是前者的八分之一，编写时间是前者的十分之一（Lucida 用了两天，iScheme 用了一个半小时），可扩展性和易读性均秒杀前者。这说明了：

1. 代码量不能说明问题。
2. 不同开发者生产效率的差别会非常巨大。
3. 这两年我还是学到了一点东西的。-_-

一些设计决策

使用扩展方法提高可读性

例如，通过定义 OrThrows

public static void OrThrows(this Boolean condition, String message = null) {
  if (!condition) { throw new Exception(message ?? "WTF"); }
}

写出流畅的断言：

(a < 3).OrThrows("Value must be less than 3.");

声明式编程风格

以 Main 函数为例：

static void Main(String[] cmdArgs) {
  new SScope(parent: null)
    .BuildIn("+", (args, scope) => (args.Evaluate<SNumber>(scope).Sum(s => s)))
    // Other build
    .BuildIn("empty?", (args, scope) => args.RetrieveSList("empty?").Count() == 0)
    .KeepInterpretingInConsole((code, scope) => code.ParseAsIScheme().Evaluate(scope));
}

非常直观，而且

• 如果需要添加新的操作，添加写一行 BuildIn 即可。
• 如果需要使用其它语法，替换解析函数 ParseAsIScheme 即可。
• 如果需要从文件读取代码，替换执行函数 KeepInterpretingInConsole 即可。

不足

当然iScheme还是有很多不足：

语言特性方面：

1. 缺乏实用类型：没有 Double 和 String 这两个关键类型，更不用说复合类型（Compound Type）。
2. 没有IO操作，更不要说网络通信。
3. 效率低下：尽管去除尾递归挽回了一点效率，但iScheme的执行效率依然惨不忍睹。
4. 错误信息：错误信息基本不可读，往往出错了都不知道从哪里找起。
5. 不支持延续调用（Call with current continuation，即call/cc）。
6. 没有并发。
7. 各种bug：比如可以定义文本量，无法重载默认操作，空括号被识别等等。

设计实现方面：

1. 使用了可变（Mutable）类型。
2. 没有任何注释（因为觉得没有必要 -_-）。
3. 糟糕的类型系统：Lisp类语言中的数据和程序可以不分彼此，而iScheme的实现中确把数据和程序分成了 SObject 和 SExpression ，现在我依然没有找到一个融合他们的好办法。

这些就留到以后慢慢处理了 -_-（TODO YOUR ASS）

延伸阅读
书籍

1. Compilers: Priciples, Techniques and Tools Principles: http://www.amazon.co.uk/Compilers-Principles-Techniques-V-Aho/dp/1292024348/
2. Language Implementation Patterns: http://www.amazon.co.uk/Language-Implementation-Patterns-Domain-Specific-Programming/dp/193435645X/
3. *The Definitive ANTLR4 Reference: http://www.amazon.co.uk/Definitive-ANTLR-4-Reference/dp/1934356999/
4. Engineering a compiler: http://www.amazon.co.uk/Engineering-Compiler-Keith-Cooper/dp/012088478X/
5. Flex & Bison: http://www.amazon.co.uk/flex-bison-John-Levine/dp/0596155972/
6. *Writing Compilers and Interpreters: http://www.amazon.co.uk/Writing-Compilers-Interpreters-Software-Engineering/dp/0470177071/
7. Elements of Programming: http://www.amazon.co.uk/Elements-Programming-Alexander-Stepanov/dp/032163537X/

注：带*号的没有中译本。

文章

大多和编译前端相关，自己没时间也没能力研究后端。-_-

为什么编译技术很重要？看看 Steve Yegge（没错，就是被王垠黑过的 Google 高级技术工程师）是怎么说的（需要翻墙）。

http://steve-yegge.blogspot.co.uk/2007/06/rich-programmer-food.html

本文重点参考的 Peter Norvig 的两篇文章：

1. How to write a lisp interpreter in Python: http://norvig.com/lispy.html
2. An even better lisp interpreter in Python: http://norvig.com/lispy2.html

几种简单实用的语法分析技术：

1. LL(k) Parsing：
   • http://eli.thegreenplace.net/2008/09/26/recursive-descent-ll-and-predictive-parsers/
   • http://eli.thegreenplace.net/2009/03/20/a-recursive-descent-parser-with-an-infix-expression-evaluator/
   • http://eli.thegreenplace.net/2009/03/14/some-problems-of-recursive-descent-parsers/
2. Top Down Operator Precendence：http://javascript.crockford.com/tdop/tdop.html
3. Precendence Climbing Parsing：http://en.wikipedia.org/wiki/Operator-precedence_parser